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UFPR – DETF

CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL MADEIREIRA

Disciplina AT073 – INTRODUÇÃO A ENGENHARIA INDUSTRIAL MADEIREIRA

Prof. Umberto Klock
Exercício – Cálculo de volumes com casca e sem casca de 04 árvores, utilizar dados da planilha excel disponibilizada na página da disciplina, observando as condições a seguir:
Observar as seguintes condições:

a. Para as duas árvores de Pinus oocarpa os diâmetros foram medidos a cada 2,5m de altura e para as de Pinus taeda, os diâmetros foram medidos a cada 3,1m de altura estão disponibilizados com casca e sem casca em centímetros.

b. Para o cálculo do volume de cada tora, considerar a altura ou comprimento (h) igual a 5 metros para as árvores de Pinus oocarpa e 6,2 metros para as árvores de Pinus taeda.

c. O Volume total da árvore será o somatório dos volumes das toras destas.

d. O percentual de casca deverá ser calculado a partir da diferença dos volumes com casca e sem casca, base o volume sem casca.
Após o cálculo, análise os resultados e emita seu parecer sobre o método de maior precisão na sua opinião;
1. Calcular o volume com casca e sem casca das 04 árvores utilizando a fórmula de HUBER, e determinar o percentual de casca para cada árvore.


  • Método de HUBER - Quando o diâmetro é tirado na metade do comprimento da tora (dm) e o volume é calculado como se a tora fosse um cilindro. A diferença para menos na parte superior é compensada pela diferença a mais na parte inferior.

  • V = d2 (  4) h ou v = gm h

  • Onde gm = d2 (  4)

dm = diâmetro médio da tora em m

h = altura ou comprimento da tora em m

gm = área transversal média da secção da tora em m2

V = volume da tora em m3

2. Calcular o volume com casca e sem casca das 04 árvores utilizando a fórmula de SMALIAN, e determinar o percentual de casca para cada árvore.




  • Método de SMALIAN - A fórmula de Smalian considera o diâmetro da base e do topo. Depende muito do diâmetro da forma das extremidades da tora, muitas vezes a influência da base é maior e assim ocorre uma superestimativa do volume.

  • V = [d2b ( 4) + d2t ( 4)] 2 h

  • ou v =[( gb + gt ) 2] h



db = diâmetro médio da base da tora em m

dt = diâmetro médio do topo da tora em m

h = altura ou comprimento da tora em m

gb = área transversal média da secção da base da tora em m2

gt = área transversal média da secção do topo da tora em m2

V = volume da tora em m3


3. Calcular o volume com casca e sem casca das 04 árvores utilizando a fórmula de NEWTON, e determinar o percentual de casca para cada árvore.


  • Método de NEWTON - Esta fórmula equilibra os erros das anteriores porque atribui peso maior ao diâmetro do meio da tora (peso 4):

  • V = [d2b (  4) + 4 d2m (  4) + d2t (  4)] 6 h

  • Ou

  • v =[( gb + 4 gm + gt ) 6] h

db = diâmetro médio da base da tora em m

dt = diâmetro médio do topo da tora em m

dm = diâmetro médio da tora em m

h = altura ou comprimento da tora em m

gb = área transversal média da secção da base da tora em m2

gt = área transversal média da secção do topo da tora em m2

gm = área transversal média da secção da tora em m2



V = volume da tora em m3
4. Calcular o Fator de Forma de cada árvore com casca e sem casca utilizando os volumes reais calculados pelas fórmulas de HUBER, SMALIAN NEWTON, e os volumes dos cilindros de cada árvore, calculados com o diâmetro do DAP de cada árvore. Utilize a altura comercial das árvores para o cálculo do volume do cilindro.
Fator de Forma = Volume real calculado m3

Volume do cilindro m3
Observação: Após obter os resultados solicitados, redigir o relatório do trabalho nas normas de trabalhos da UFPR, conforme exemplo encontrado no site:

http://www.floresta.ufpr.br/madeira/index.php/informacoes/trabalho-de-conclusao-de-curso-tcc

Item - ARQUIVOS DE ORIENTAÇÃO PARA ELABORAÇÃO DE UM TCC
QUALQUER DÚVIDA ENTRA EM CONTATO: klockuer@gmail.com , ou na aula de 03 de junho

O EXECÍCIO DEVERÁ SER ENTREGUE DIA 23 DE JUNHO (DIURNO) E 24 DE JUNHO (NOTURNO)

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