Tecnologia de mato grosso

 

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E 

TECNOLOGIA DE MATO GROSSO 

CAMPUS RONDONÓPOLIS 

Professor: Ademilso Lira de Matos 

Turma: 2º Ano Química 

 

Lista de exercícios - Matrizes 

 

1)  Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de 35 a 40. A loja possui 

no estoque 140 pares da marca X assim distribuídos: 

Tamanho 35 

30 pares 

Tamanho 36 

50 pares 

Tamanho 37 

25 pares 

Tamanho 38 

18 pares 

Tamanho 39 

10 pares 

Tamanho 40 

7 pares 

Analogamente, a loja possui, das marcas Y e Z, sapatos femininos assim distribuídos: 

Tamanho 

35 

36 

37 

38 

39 

40 

Quantidade da marca Y 

8 

7 

9 

28 

10 

8 

Quantidade da marca Z 

0 

10 

15 

12 

9 

3 

 

a) Escreva sob forma de matriz todas as informações dadas. 

b) Qual é o tamanho que possui mais pares em estoque? 

c) Escreva em linguagem coloquial o significado dos elementos a

35

 e a

22

 da matriz do item a. 

 

2)  Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto 

no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despesa foi 

dividida: 

 

S refere-se às despesas de sábado e D às de domingo. 

Cada  elemento  a

ij

  nos  dá  o  número  de  chopes  que  i  pagou  para  j,  sendo  Antônio  o  número  1, 

Bernardo o número 2 e Cláudio o número 3 (a

ij

 representa o elemento da linha i, coluna j de cada 

matriz). 

Assim,  no  sábado  Antônio  pagou  4  chopes  que  ele  próprio  bebeu,  1  chope  de  Bernardo  e  4  de 

Cláudio (primeira linha da matriz S). 

a) Quem bebeu mais chope no fim de semana? 

b) Quantos chopes Cláudio ficou devendo para Antônio? 

 

3)  Em  um  final  de  semana,  registrou-se  o  número  de  fregueses  que  fizeram  compras  em  uma 

padaria, bem como o período (manhã, tarde, noite) da visita através da matriz 

A

64 90 42

82 55 38

. Na 

matriz,  o  elemento 

a   indica  o  número  de  fregueses  que  foram  à  padaria  no  dia  i  e  no  período  j. 

Sabendo  que  sábado  e  domingo  correspondem  respectivamente,  aos  índices  1  e  2  e  que  manhã, 

tarde e noite são respectivamente 1, 2 e 3, determine: 

a) O número de clientes que a padaria recebeu sábado à noite; 

b) O número total de clientes no domingo a tarde; 

c) O número total de clientes no período da manhã. 

 

4)  Escreva a matriz A =(a

ij

) do tipo 3 x 4 sabendo que a

ij 

= 2i – 3j. 

 

5)  Escreva a matriz coluna do tipo 7x1 tal que a

ij

 = 2i + 3j. 

 

6)  Dada a matriz abaixo, calcule a

11 

+ a

22 

– a

13 

+ 2.a

22

. 

 

 

7)  Escreva a matriz A = (a

ij

) do tipo 3x4 sabendo que: a

ij

 = 2i – 3j se i = j e a

ij

 = 3i – 2j se i 

 j. 

 

8)  Determine: 

a) A matriz A do tipo 3x2 sabendo que: 

𝑎

 

b) De que tipo é a matriz A

t

 da matriz do item a? 

c) Determine a matriz A

t

 da matriz A do item a? 

 

9)  Determine: 

a) a matriz do tipo 3x1 tal que 

𝑎

3𝑗

. 

b) a matriz transposta da obtida no item a. 

 

10)  Dadas as matrizes 

𝐴

4

12

8

6

6

0

, 

𝐵

5 4 0

1 7 2

 e 

𝐶

0 4

9

4 4

0

. Resolva:  

 

𝑎

5𝐴

2𝐵

𝐶   

 

 

b) 

  𝐴

𝐵

𝐶

 

 

11)  Dadas  as  matrizes  A,  B  e  C,  resolva  as  equações  matriciais  abaixo,  determinando  o  valor  da 

matriz X. 

 

 

   

 

 

a) X + A = 2B – C.  

 

b) X – C = 2A + 3B.   

 

c) X + 2B = 3A – C. 

 

12)  Seja 

A

a

 tal que a

i

j. Determine m, n e p em que B

m

n

3

m

2p

n

1 n

p

5

, a fim 

de que tenhamos A = B. 

 

13)  Dadas as matrizes A e B abaixo, determine x e y de modo que a matriz A seja igual à matriz B. 

 

 

 

 

14)  Calcule o valor de x, y e z de modo que as matrizes abaixo sejam iguais.  

 

 

 

 

 

15)  Sendo as matrizes A e B dados abaixo, calcule: 

   

 

 

a) A.B 

 

 

 

 

b) A

2

    

 

 

 

c) 2.A – B 

e) B.A 

 

 

 

 

f) B

2

   

 

 

 

g) A

t

 . B

t

  

 

16)  Considere as matrizes A, B e C na figura abaixo. Efetue, se possível, a adição da transposta de 

A com o produto de B por C 

 

 

17)  Determine, se existir, a matriz inversa de cada matriz dada abaixo: 

 

a) 

 

 

b) 

 

 

c) 

 

 

18)  Determine os valores de a, b, c e d dada pela igualdade de matrizes abaixo: 

 

 

19)  Determine os valores de a, b, c e d dada pela igualdade de matrizes abaixo: 

 

 

20)  Dada as matrizes abaixo, calcule se possível: 

 

 

 

a) 2.A

T

 + B  

 

b) D . E  

 

c) D

T

 . E

T

 

 

 

c) B

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