Regra do “E” Quando dois eventos devem acontecer simultaneamente as probabilidades individuais devem ser multiplicadas. Regra do “OU”



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Regra do “E”

Quando dois eventos devem acontecer 

simultaneamente as probabilidades 

individuais devem ser MULTIPLICADAS.



Regra do “OU”

Quando deve acontecer um evento ou outro, 

as probabilidades devem ser SOMADAS.


Questão 1:

(UnB-DF) Se a família Silva tiver 5 filhos e a família 

Oliveira tiver 4, qual a probabilidade de que todos os 

filhos dos Silva sejam meninas e todos os dos Oliveira 

sejam meninos?

a) 1/325


b) 1/512

c) 1/682


d) 1/921

e) 1/1754



Resposta questão 1:     

B

Como todos os filhos da família Silva devem ser meninas todos 



os filhos da família Oliveira meninos a probabilidade é:

A probabilidade de ser menina ou menino é sempre de 1/2, pois 

depende do cromossomo sexual que o espermatozóide trará

Silva   1ª filha   2ª filha   3ª filha   4ª filha    5ª filha

1/2   x    1/2    x   1/2    x    1/2   x    1/2     =   1/32

Oliveira  1

°filho    2° filho    3° filho    4° filho

1/2   x    1/2    x   1/2      x    1/2     =  1/16

1/32 x 1/16 =  1/512   


Questão 2: 

(FEEQ-CE) A capacidade de sentir o gosto de uma 

substância amarga chamada feniltiocarbamida (PTC) 

deve-se a um gene dominante. A probabilidade de um 

casal (sensível a essa substância e heterozigótico) ter 

um filho do sexo feminino e sensível ao PTC é:

a) 1/4

b) 1/8


c) 3/4

d) 3/8


e) 1/5

Resposta questão 2:     

D

Sensível = PP ou Pp

Pp x Pp

não sensível = pp



Sensível = 3/4

menino = 1/2 

3/4   x   1/2  = 

3/8


P

p

P PP Pp



p Pp pp

Questão 3:

(OSEC-SP). Quando dois indivíduos que manifestam 

um caráter dominante têm um primeiro filho que 

manifesta o caráter recessivo, a probabilidade de um 

segundo filho ser igual ao primeiro é:

a) 3/4


b) 1/2

c) 1/4


d) 1/8

e) 1/16


Resposta questão 3

:   


C

Se os indivíduos manifestam um carater dominante e têm um 

filho com carater recessivo estes são heterozigotos.

O segundo filho independe do primeiro, então a 

probabilidade do segundo filho ser igual ao  primeiro é de 

1/4.


A

a

A AA Aa



a Aa aa

Questão 4: 

(UFRR-RR) Do cruzamento entre dois indivíduos 

portadores do genótipo AaBBCcDd, qual a 

probabilidade de ocorrência numa F1 de 

indivíduos com o genótipo AABBccDd?

a) 1/85


b) 3/54

c) 1/32


d) 6/95

e) 1/64


Resposta questão 4:     

C

Pode-se fazer as proporções esperadas separadamente de cada 

par de gen e depois multiplicá-las. 

AaBBCcDd x AaBBCcDd

AABBccDd

Aa x  Aa


BB  x  BB          Cc  x  Cc          Dd x  Dd

1/4  x  1  x  1/4  x  1/2  = 1/32

A

a

A AA Aa



a

Aa aa


B

B

B BB BB



B BB BB

C

c



C CC Cc

c Cc cc


D

d

D DD Dd



d

Dd dd


Questão 5: 

(UFJF-MG) Um homem de pele com pigmentação 

normal e olhos castanhos casa-se com uma mulher de 

fenótipo igual ao seu. Sabendo-se que o casal já tem 

um filho albino de olhos azuis, qual a probabilidade de 

num próximo nascimento este casal vir a ter uma filha 

de olhos azuis e com a pigmentação da pele normal?

a) 2/16


b) 4/32

c) 6/16


d) 3/32

e) 7/16


Resposta questão 5:  

D

O casal tem pigmentação normal e olhos castanhos, mas tem um filho 

com características diferentes das suas, então, os pais são heterozigotos 

e as características do filho são recessivas.

pigmentação normal: AA ou Aa

albino: aa

olhos castanhos: BB ou Bb

olhos azuis: bb

AaBb  x  AaBb

Faz-se as proporções em separado e multiplica-se:

menina: 1/2           pigmentação normal: 3/4          olho azul: 1/4 

1/2  x  3/4  x  1/4  = 3/32 

A

a

A AA Aa



a

Aa aa


B

b

B BB Bb



b

Bb bb


Questão 6: 

(UGF-RJ) Certo tipo de miopia é um caráter condicionado 

por um gene recessivo m. A adontia hereditária é 

determinada por um gene dominante D. Um homem com 

adontia e visão normal casa-se com uma mulher míope e 

com dentes, tendo o casal um filho míope e com dentes. Se 

o casal tiver mais um filho, qual a probabilidade de ele ser 

homem e normal para ambos os caracteres?

a) 1/8

b) 1/4


c) 1/16

d) 1/32


e) 0%

Resposta questão 6:    

A

miopia: mm

adontia: DD ou Dd



x           



mmdd

MmDd

filho

mmdd

filho:  ½        visão normal: ½      com dentes: ½ 

½  x  ½  x  ½  = 1/8

D

d



d

Dd dd


d

Dd dd


M

m

m

Mm mm

m

Mm mm



Questão 7: 

(UFES-ES) Um determinado indivíduo possui o 

genótipo 

Aa

. Qual a chance de o gene 



A

ser 


transmitido para um bisneto seu?

a) 50%


b) 3,125%

c) 1/4


d) 3/4

e) 12,5%


Resposta questão 7:     

E

Indivíduo   Aa

1/2

filho   A_



1/2        

neto    A_

1/2      

bisneto     A_

1/2  x  1/2  x  1/2  = 1/8  = 12,5%


Questão  8: 

(FOS-SP) A polidactilia (presença de mais de 5 dedos 

em cada membro) é condicionada por um gene 

dominante P. Se um homem com polidactilia, filho de 

mãe normal, casa-se com uma mulher normal, qual a 

probabilidade que têm de que em sucessivas 

gestações venham a ter 6 filhos com polidactilia?

a) 1/16


b) 1/32

c) 1/64


d) 1/128

e) 1/256


Resposta questão 8:     

C

polidactilia = P_

normal = pp

Pp x  pp


1/2  x  1/2  x  1/2   x   1/2  x   1/2  x  1/2   = 1/64

p

p



P

Pp Pp


p

pp pp


Questão 9:

(F. Objetivo-SP). Qual a probabilidade de um casal de 

olhos castanhos em que ambos os cônjuges são 

heterozigotos ter 3 filhas de olhos castanhos e 2 filhos 

de olhos azuis?

a) 27/164

b) 3/8

c) 64/126



d) 27/32768

e) 0%


Resposta questão 9:     

D

olhos castanhos: AA ou Aa

olhos azuis: aa

Aa x  Aa


A

a

A AA Aa



a Aa aa

Menina           olho castanho 

1/2       X           3/4              = 3/8

Menino            olho azul

1/2       X           1/4              = 1/8

3/8 x 3/8 x 3/8 x 1/8 x 1/8   =  



27/32768

Questão10:

(F. Objetivo-SP). Se consideramos que, no problema 

anterior, o casal deseja que as 3 filhas de olhos castanhos 

nasçam em primeiro lugar e seguidamente e, só depois, 

nasçam os filhos de olhos azuis, como ficaria, então, a 

probabilidade?

a) 2,7/164

b) 15/40


c) 640/1260

d) 27/32768

e) 5%


Resposta questão 10:     

D

olhos castanhos: AA ou Aa

olhos azuis: aa

A probabilidade de cada evento ocorrer 

independe da outra, então a ordem de cada 

acontecimento não afetará a proporção 

esperada.


Questão 11:

(UNIRIO-RJ) Um homem destro, heterozigoto para este 

caráter, que não possui a capacidade de enrolar a língua, 

casa-se com uma mulher canhota, com a capacidade de 

enrolar a língua, heterozigota para o último caráter. Qual a 

probabilidade de o casal mencionado vir a ter uma filha 

homozigota para ambos os caracteres?

a) 1/2


b) 1/6

c) 1/4


d) 1/8

e) 1/10


Resposta questão 11:   

D

destro: C_

canhoto: cc

enrolador: ee

não enrolador: E_

Ccee x   ccEe

menina: 1/2      

homozigota cc: 1/2 

homozigota ee: 1/2

½  x  ½  x  ½  = 1/8

c

c

C Cc Cc



c

cc

cc



E

e

e Ee ee



e Ee ee

Questão 12:

(FEI-SP). Um casal de olhos castanhos (dominante) tem 4 filhos 

de olhos azuis (recessivo). Pergunta-se:

A) Qual é a probabilidade de o 5º ter também olhos azuis?

B) Qual é a probabilidade de que ele tenha olhos castanhos?

A

B



a)

1/2


3/4

b)

3/4



1/4

c)

1/4



3/4

d)

1/2



1/2

e)

1/3



2/3

Resposta questão 12:    

C

Se o casal tem olhos castanhos e tem filhos de olhos azuis, 

eles são heterozigotos

.

olhos castanhos: AA ou Aa



olhos azuis: aa

A

a



A AA Aa

a Aa aa


Olhos azuis =  1/4

Olhos castanhos = 3/4



Questão 13:

(UECE-CE). Numa familia com 9 filhas, a 

probabilidade de o décimo filho ser homem é:

a) 50%


b) 70%

c) 80%


d) 90%

e) 25%


Resposta questão 13:   

A

O sexo de um filho não depende dos demais, mesmo 

tendo 9 filhas a probabilidade de ter o décimo filho 

menino é sempre a mesma: 

1/2   ou   50%


Questão 14:

(Londrina) representa o gene dominante para determinado 

caráter e é seu alelo recessivo. Em quatro cruzamentos 

entre um indivíduo 



Aa

e um indivíduo 



aa

, os descendentes 

foram 

Aa

.  A probabilidade de, no quinto cruzamento, o 

descendente ser 

aa

é:

a) nula



b) 20%

c) 25%


d) 50%

e) 100%


Resposta questão 14

:     


D

Cada cruzamento ocorre independente, então a 

probabilidade de no 5

° cruzamento o indivíduo nascer aa é 

de 50%

aa x  Aa


A

a

a Aa aa



a Aa aa

Questão 15: 

A probabilidade de nascer uma menina afetada do 

cruzamento de 3 com 11 é:

a) 0,00


b) 0,25

c) 0,50


d) 0,75

e) 1,00


Resposta questão 15:     

B

A característica em questão dos indivíduos afetados é 

recessiva, pois os indivíduos 7 e 8 tem a mesma 

característica e tem um filho afetado (15)

O indivíduo 3 é afetado = aa

O indivíduo 11 é normal, mas filho de pai afetado = Aa

afetada: 1/2

½  x  ½ = ¼  = 0,25 

menina: 1/2

A

a



a Aa aa

a Aa aa


Questão 16:

Pelos dados fornecidos, não se podem determinar 

os genótipos dos indivíduos:

a) 5, 9, 15.

b) 8, 9, 13.

c) 8, 11,16.

d) 9, 13, 15.

e) 13, 14, 16.



Resposta questão 16:    

E

Pode-se afirmar que os indivíduos afetados são recessivos 

pelo cruzamento entre os indivíduos 7 e 8 que tem 

característica normal e tem filho afetado.

Os indivíduos 7 e 8 são heterozigotos 

– Aa


O indivíduo 1 é Aa pois é normal , mas sua  filha é afetada.

O  indivíduo 5 é normal, mas sua mãe é afetada, então é Aa.

Os indivíduos 9 e 11 são normais, mas têm o pai afetado

então são Aa.

Os indivíduos 13, 14 e 16 são normais possuem o gen A, 

mas não se pode afirmar qual o outro alelo.



Questão 17:

(Univ. Mogi da Cruzes) No homem, o albinismo é 

condicionado por um  gene autossômico recessivo, a.  Pais 

normais que têm um filho albino desejam saber:

Qual a probabilidade de terem outro filho mas com 

pigmentação normal da pele?

a) 1/2

b) 1/4


c) 3/4

d) 1/3


e) 2/3

Resposta questão 17:    

C

Se os pais são normais e tem um filho albino, estes 

são heterozigotos Aa.

Aa x  Aa


A

a

A AA Aa



a Aa aa

A probabilidade do filho ter a 

pigmentação normal da pele 

é de 3/4


Questão 18:

(FGV-SP) Na espécie humana, um determinado caráter é 

causado por um gene autossômico recessivo. A 

probabilidade de um homem híbrido produzir 

espermatozóides contendo o gene recessivo é de:

a) 25 %


b) 30 %

c) 50 %.


d) 75 %

e) 100 %


Resposta questão 18:      

C

hibrido = heterozigoto

Na formação dos gametas os gens alelos se 

separam formando dois espermatozóides, então  a 

probabilidade de produzir um espermatozóide com 

um gen recessivo é de 50%.

Aa

A

a


Questão 19:

(UNESP) Em organismos diplóides sexuados, cada par 

de cromossomos é formado por um cromossomo de 

origem paterna e um de origem materna. Qual a 

probabilidade de os espermatozóides conterem 

apenas os cromossomos de origem materna, em um 

organismo com quatro pares de cromossomos?

a) 1/2


b) 1/4

c) 1/8


d) 1/16

e) 1/32


Resposta questão 19:   

D

P  M       P  M        P  M      P  M   

½   x  ½   x   ½   x  ½   = 1/16

A probabilidade pode ser feita independente para cada par 

de cromossomos.


Questão 20:

(MED.SANTOS) A queratose (anomalia da pele) é 

devido a um gene dominante Q. Uma mulher com 

queratose, cujo pai era normal, casa-se com um homem 

com queratose, cuja mãe era normal.  Se esse casal tiver 

quatro filhos a probabilidade de todos eles apresentarem 

queratose é de:

a) 15,6%


b) 24,6%

c) 12,5%


d) 31,6%

e) 28,1%


Resposta questão 20:    

D

queratose : QQ ou Qq_

normal : qq

O casal tem queratose, mas ambos possuem um dos 

genitores com pele normal, então ambos são heterozigotos  

Qq.


Q

q

Q QQ Qq



q Qq qq

A probabilidade de cada filho ter 

queratose é de 3/4.

Então:


¾  x ¾ x ¾ x ¾  = 

81/256


=  

31,6% 

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