Questão 01 Selecione a(s) proposição(ões) correta(S)

Acesso em: 25 set. 2012.
Questão 20

Some as proposições que estão relacionadas corretamente com a história.

	30o	45o	60o
sen
cos
tg		1

an = a1+ (n-1) r

an = a1 qn –1

Sn

=

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

dA,B=

= ,

Tp+1 =

Pn = n!

Considere a função, dada por

que associa a cada número real o maior inteiro não superior a .

Veja alguns exemplos: , , .

Com estas informações, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	A função é injetora.
02.	Se é um número inteiro negativo, então .
04.	Existe uma infinidade de números reais tais que .
08.	A imagem da função é o conjunto dos números reais.
16.	A soma das áreas de todos os retângulos formados entre o gráfico de e o eixo X, quando varia de a , , é .
32.	A função é ímpar.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	Uma conhecida marca de chocolate utiliza como embalagem um prisma regular de base triangular cuja aresta da base mede 3,5 cm. Se sua altura tem o dobro do perímetro da base, então sua área lateral é igual a 220,5 cm2.
02.	Seja , . Então existem exatamente dois valores reais tais que .
04.	Dadas as matrizes e , então a matriz não admite inversa.
08.	A equação tem exatamente duas soluções no intervalo .
16.
32.	Sabemos que aplicando um capital após n meses a uma taxa i, obtemos o valor a ser resgatado através da seguinte equação. Dessa forma, uma pessoa que aplica um capital de R$10 000,00 a uma taxa de 1% ao mês durante três meses deve resgatar um valor igual a R$ 10 303,01.
64.	Quatro cidades, A, B, C, D, estão localizadas nos vértices de um quadrado. As linhas nas figuras 1 e 2 são dois caminhos que interligam as quatro cidades. O ângulo mede 120o e os segmentos têm a mesma medida. Então o comprimento do caminho na figura 1 é menor do que o comprimento do caminho na figura 2.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	Considere um octaedro regular inscrito em uma esfera de raio 6 cm. O volume do octaedro é 288 cm3.
02.	Na figura ao lado, ABCD é um quadrilátero e o segmento DB é paralelo ao segmento CE. Então a área do quadrilátero ABCD é igual à área do triângulo ADE.
04.	Na figura ao lado, o triângulo ABC é retângulo e o ponto M é o ponto médio da hipotenusa AC. A perpendicular à hipotenusa AC pelo ponto M cruza o segmento BC no ponto E, que está entre B e C. Então a área do triângulo MEC é menor do que a metade da área do triângulo ABC.
08.	Na figura ao lado, o triângulo ABC é equilátero e o quadrilátero MNPQ é um quadrado. Então os pontos P e Q são pontos médios dos lados BC e AC, respectivamente.
16.	Se em um quadrilátero as diagonais são bissetrizes dos ângulos internos, então o quadrilátero é um losango.

Na segunda-feira, um comerciante decide vender um produto com um desconto de 10%. Na sexta-feira, como não obteve muito sucesso, decide acrescentar um novo desconto de 20% sobre o valor obtido após o primeiro desconto. Calcule o desconto total no preço original do produto.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	O conjunto solução da inequação é o intervalo
02.
04.
08.	Entre os números 1 e 1 000 000 (incluindo 1 e 1 000 000), existem 1 000 números naturais quadrados perfeitos.
16.
32.	Se e são números reais positivos, então

Considerando um polinômio , com números reais e , assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	Se é um número real, o resto da divisão de por é .
02.	Se , então .
04.	Suponha que tenha raízes reais . Considere que o polinômio , com coeficientes reais, tem raízes reais de modo que e . Nessas condições, podemos afirmar que o polinômio soma tem uma raiz nula.
08.	Quando o resto da divisão de por um polinômio é zero, então as raízes de são raízes de .
16.	Se o polinômio tem as mesmas raízes que , então para todo número real .

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	As retas r e s são tangentes à circunferência C de centro , como mostra a figura ao lado. Se é a equação da reta r, então a equação da reta s é .
02.	O ponto pertence à reta , está no primeiro quadrante e forma com os pontos e um triângulo com 5 unidades de área. Então .
04.	Para que a circunferência e a reta tenham pelo menos um ponto em comum, o número real deve pertencer ao conjunto .
08.	Na figura ao lado, os eixos coordenados foram apagados, mas sabe-se que as circunferências e têm centro no ponto e raios 9 cm e 4 cm, respectivamente. A circunferência tem centro no ponto e raio 1 cm. A circunferência é tangente às circunferências e , respectivamente nos pontos e . A distância entre os centros das circunferências e é 3,5 cm.
16.	Considere uma função dada por A área da região limitada pelo gráfico de e pelo eixo X é igual a 8 unidades de área.