LÍngua portuguesa e literatura brasileira

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MATEMÁTICA
FORMULÁRIO

	30^o	45^o	60^o
sen
cos
tg		1

a_n = a₁+ (n-1) r

a_n = a₁q^{n –1}

4) S_n

6) =

7) (x – a)² + (y – b)² = r²

8) d_A,B=

9) = = = 2R

10)

= ,

11) T_p+1 =

12)

13)

14) S_i = 180º(n – 2)

Questão 21
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	Se f :  é a função definida por , então .
02.	Sejam f e g funções reais definidas por e para todox . Então existe uma infinidade de pontos em que os gráficos destas funções se interceptam.
04.	Na Figura 1, a reta r é tangente à circunferência λ, de centro no ponto O(0,0) e raio 1. Para as coordenadas do ponto P são . Figura 1
08.	_{O valor numérico da expressão}_{cos36o + cos72o + cos108o + cos144o}_{é zero.}
16.	_{O menor número inteiro que satisfaz a inequação}_{20 - 3(2x + 15) < 0}_é_-5_.

Questão 22
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	No plano cartesiano, os pontos de coordenadas A e C são os vértices de um triângulo isósceles.
02.	A reta r de equação intercepta o gráfico da função real definida por em um único ponto.
04.	Se a reta r passa pelos pontos A(6,0) e B(0,3) do plano cartesiano, então a equação da circunferência tangente à reta r com centro em O(0,0) é .
08.	Um viajante sobe uma trilha com 30º de inclinação constante a partir da base de uma árvore, conforme a Figura 2. Após subir 25 m em linha reta e estando em pé, o viajante verifica que seus olhos estão no mesmo nível do topo da árvore. Se a altura do viajante é 1,80 m e seus olhos estão a 10 cm do topo de sua cabeça, a árvore mede 14,30 m.

Figura 2

Questão 23
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	O volume do tetraedro ABCD, inscrito no cubo de aresta 0,3 dm, como mostra a Figura 3 abaixo, é de 0,09 cm³. Figura 3
02.	Dentre todos os triângulos com dois vértices em uma circunferência dada e o terceiro vértice no centro da circunferência, o de maior área é o triângulo equilátero.
04.	Na Figura 4 abaixo, o ponto M é ponto médio do segmento AB; D é um ponto no lado AC tal que o segmento BD intersecta o segmento CM no ponto E, de tal modo que ; logo, a semirreta AE intersecta o lado BC em seu ponto médio F. Figura 4
08.	Se o menor ângulo interno de um polígono convexo é e os outros ângulos do polígono formam com uma progressão aritmética cuja razão é , então esse polígono tem exatamente 12 lados.
16.	Se um quadrilátero tem diagonais congruentes, então ele é um retângulo.

Questão 24
Calcule a área, em cm², de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 cm e cujo raio da circunferência inscrita mede 1 cm. A seguir, assinale a resposta obtida no cartão-resposta.

Questão 25
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	A proprietária de um bufê divide os gastos com um café da manhã em duas partes: a primeira compreende os gastos fixos para qualquer número de convidados e a segunda os gastos por convidado. Ela calcula que o gasto total para 40 convidados é de R$ 440,00 e para 100 convidados é de R$ 800,00. Assim, um café da manhã para 55 convidados terá um gasto total de R$ 605,00.
02.	Em uma esfera E₁ de raio inscreve-se um cubo C₁. Neste cubo inscreve-se uma esfera E₂; nesta esfera inscreve-se um cubo C₂ e assim sucessivamente. Os raios das esferas assim construídas formam uma progressão geométrica infinita cujo primeiro termo é . A soma dos termos desta progressão geométrica é .
04.	Considere uma progressão aritmética de k termos positivos, cujo primeiro termo a é igual à razão. O produto dos k termos desta progressão é o número
08.	Considere uma progressão aritmética (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇, a₈, a₉). Com os termos desta progressão construímos a matriz. A matriz construída desta forma é inversível.
16.	Dada uma progressão geométrica (a₁, a₂, a₃,...,a_k) com termos estritamente maiores do que zero, a sequência (b₁, b₂, b₃,...,b_k) dada por para todo , _, é uma progressão aritmética.

Questão 26
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	As únicas possibilidades para o algarismo das unidades do número natural 3ⁿ, para qualquer número natural n, são 1, 3, 7 e 9.
02.	Se a, b e c são números primos diferentes entre si, então é sempre um número ímpar.
04.	Se uma garrafa de refrigerante custa R$ 3,80 e o refrigerante custa R$ 3,20 a mais do que a embalagem, então a embalagem custa R$ 0,60.
08.	O valor numérico de é zero.

Questão 27
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	Um número de três algarismos é chamado palíndromo quando o algarismo das unidades é igual ao algarismo das centenas. Por exemplo, o número 464 é um palíndromo. Escolhe-se aleatoriamente um número dentre todos os números de três algarismos formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A probabilidade de o número escolhido ser um palíndromo é 25%.
02.	A Figura 5 representa o mapa de uma cidade fictícia na qual há nove ruas na direção vertical e cinco ruas na direção horizontal. Para ir do ponto A até o ponto B, os deslocamentos permitidos são sempre no sentido Oeste-Leste (D) e/ou Sul-Norte (C), como exemplificado na Figura 5, respectivamente, pelas letras D (direita) e C (para cima). Nestas condições existem 495 caminhos diferentes para ir do ponto A até o ponto B. Figura 5
04.	Um número inteiro de 1 a 260 é escolhido aleatoriamente. A probabilidade de que esse número seja divisível por 7 é .
08.	Com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4 podemos formar 24 números pares com três algarismos diferentes e 24 números ímpares com três algarismos diferentes.

Questão 28
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.	O polinômio admite pelo menos uma raiz real.
02.	O resto da divisão do polinômio por é 10.
04.	O conjunto solução da equação no conjunto é .
08.	O conjunto solução da inequação no conjunto é .
16.	Sejam números reais, com raízes da equação . Se são as raízes da equação , então .
32.	Para todos os números reais a e b tem-se.

Catálogo: provas ant
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