Lista de Exercícios – Função quadrática 2

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Lista de Exercícios – Função quadrática 2. Matemática – Prof. Wilson Jr. 1)

Lista de Exercícios – Função quadrática 2.

Matemática – Prof. Wilson Jr.

1) Uma bola de borracha é lançada, com determinada inclinação, a partir do ponto A. Toca o solo no ponto C e sobe novamente, voltando a tocar o solo no ponto E. Essa situação foi adaptada ao sistema de coordenadas cartesiano representado a seguir.

h(m)

A

•

d(m)

C

E

O trajeto pode ser descrito por duas funções polinomiais de 2º grau, e a função correspondente ao primeiro trecho é y = -x² + 4x, e a função correspondente ao segundo trecho é y = -x² + 10x - 24.
Qual a distância percorrida pela bola, isto é, a distância entre os pontos A e E?

5,0 m.
4,0 m.
4,5 m.
6,0 m.
6,1 m.

2) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x² + 12x + 20, tem um valor:

a) mínimo igual a –16, para x = 6 b) mínimo igual a 16, para x = -12 c) máximo igual a 56, para x = 6
d) máximo igual a 72, para x = 12 e) máximo igual a 240, para x = 20.
3) Uma função quadrática f, de R em R, tem raízes, nos pontos (-1,0) e (1,0) e assume o valor mínimo –1 se x = 0. Essa função é dada por:
a) f(x) = x² – 1 b) f(x) = x² + 1 c) f(x) = x² – 2x + 1
d) f(x) = x² – 2x – 2 e) f(x) = x² – x + 1

4) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é:

a) f(x) = -2x² - 2x + 4 b) f(x) = -x² + 2x – 4 c) f(x) = x² + x - 2
d) f(x) = 2x² + 2x - 4 e) f(x) = 2x² + 2x - 2

5) O gráfico que representa a função f(x) = x² - 4x +3, é:

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