Estudo comparativo de redes neurais artificiais para previsão de séries temporais financeiras david Gabriel de Barros Franco


rede neural função de base radial



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rede neural função de base radial


A função de ativação aplicada a cada neurônio da maioria das redes multicamadas utiliza como argumento o produto escalar do vetor de entrada e do vetor de pesos desse neurônio. Existem, porém, redes multicamadas em que a ativação de um neurônio pode ser função da distância entre seus vetores de entrada e de peso. Uma dessas redes é a rede neural de Função de Base Radial, RBF (Radial Basis Function). Este nome se deve à utilização, pelos neurônios da camada intermediária, de funções de base radial. As funções radiais mais comumente usadas são mostradas na Tabela 1, onde é o vetor de entrada, o centro da função e a largura da função.
Tabela 1 - Funções de base radial mais comuns

Função gaussiana



Função multiquadrática



Função thin-plate-spline



Fonte: BRAGA; CARVALHO e LUDERMIR, 2011
Cada camada de uma rede RBF desempenha um papel específico. A primeira camada, cujos neurônios utilizam funções de base radial, agrupa os dados em grupos (ou clusters), por meio de hiperelipsóides no espaço de padrões de entrada, diferentemente do MLP que particiona o espaço de entrada através de hiperplanos. Esta camada transforma um conjunto de padrões de entrada não-linearmente separáveis em um conjunto de saídas linearmente separáveis. A segunda camada, que é a camada de saída, procura classificar os padrões recebidos da camada anterior [4].

A distância euclidiana do vetor de entrada ao vetor centro serve de entrada para a função, que retorna o valor de ativação da unidade intermediária. A resposta gerada em um neurônio de saída será dada por (4).



(4)

A Figura 3 mostra a representação de uma rede neural RBF.

Figura 3 – Rede Neural de Função de Base Radial



Fonte: o autor, 2014


Durante o projeto de redes neurais RBF é necessário definir o número de neurônios da camada intermediária. Uma alternativa para isso é definir o número de neurônios como igual ao número de padrões de entrada. Quando o número de funções radiais é igual ao número total de padrões de treinamento, cada centro pode ser situado sobre um vetor de entrada. Com isso, a rede mapeia com exatidão o vetor de entrada para a saída correta. Contudo, essa interpolação exata é indesejável, principalmente no caso de exemplos com ruído, pois pode levar ao overfitting [4].

Redes função de base radial tendem a ter muito mais neurônios na camada oculta que as redes Perceptron de múltiplas camadas, uma vez que os neurônios com a função de ativação sigmoide produzem saída para uma ampla região do espaço de entrada, enquanto os neurônios radiais apenas respondem a uma região relativamente pequena deste mesmo espaço. Desta forma, quanto maior o espaço de entrada (em termos de números de entradas e alcance das mesmas) maior a quantidade de neurônios radiais requeridos.

Vários métodos têm sido propostos para o treinamento de redes neurais RBF. Na maioria desses métodos, o treinamento é classificado como híbrido, uma vez que é dividido em dois estágios. No primeiro estágio, o número de funções radiais e seus parâmetros são determinados por métodos não-supervisionados. O segundo estágio de treinamento ajusta os pesos dos neurônios de saída. Como a saída dos neurônios da camada intermediária é um vetor linearmente separável, os pesos podem ser determinados por modelos lineares, como a regra delta, mostrada no Perceptron de camada única [4][6].



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