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Grandezas e medidas

Problemas sobre medidas envolvendo grandezas 

como comprimento, massa, tempo, temperatura

área, capacidade e volume

(EF06MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, 

tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados 

por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos 

oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.

Ângulos: noção, usos e medida

(EF06MA25) Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.

(EF06MA26) Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e 

em situações reais, como ângulo de visão. 

(EF06MA27) Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou 

tecnologias digitais.

Plantas baixas e vistas aéreas

(EF06MA28) Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.

Perímetro de um quadrado como grandeza 

proporcional à medida do lado

(EF06MA29) Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um 

quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para 

compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.


303

MATEMÁTICA

ENSINO FUNDAMENTAL

UNIDADES TEMÁTICAS 

OBJETOS DE CONHECIMENTO 

HABILIDADES 



Álgebra

Propriedades da igualdade

(EF06MA14) Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, 

subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa 

noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.

Problemas que tratam da partição de um todo 

em duas partes desiguais, envolvendo razões 

entre as partes e entre uma das partes e o todo

(EF06MA15) Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em 

duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre 

as partes e entre uma das partes e o todo.

Geometria

Plano cartesiano: associação dos vértices de um 

polígono a pares ordenados

(EF06MA16) Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º 

quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Prismas e pirâmides: planificações e relações 

entre seus elementos (vértices, faces e arestas)

(EF06MA17) Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas 

de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e 

desenvolver a percepção espacial.

Polígonos: classificações quanto ao número de 

vértices, às medidas de lados e ângulos e ao 

paralelismo e perpendicularismo dos lados

(EF06MA18) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e 

ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano 

como em faces de poliedros.

(EF06MA19) Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos 

lados e dos ângulos.

(EF06MA20) Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a 

ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.

Construção de figuras semelhantes: ampliação e 

redução de figuras planas em malhas quadriculadas 

(EF06MA21) Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, 

com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.

Construção de retas paralelas e perpendiculares, 

fazendo uso de réguas, esquadros e softwares

(EF06MA22) Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações 

de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros.

(EF06MA23) Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção 

de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de 

referência e distâncias fornecidas etc.).

Grandezas e medidas

Problemas sobre medidas envolvendo grandezas 

como comprimento, massa, tempo, temperatura, 

área, capacidade e volume

(EF06MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, 

tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados 

por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos 

oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.

Ângulos: noção, usos e medida

(EF06MA25) Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.

(EF06MA26) Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e 

em situações reais, como ângulo de visão. 

(EF06MA27) Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou 

tecnologias digitais.

Plantas baixas e vistas aéreas

(EF06MA28) Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.

Perímetro de um quadrado como grandeza 

proporcional à medida do lado

(EF06MA29) Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um 

quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para 

compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.


304

BASE NACIONAL  

COMUM CURRICULAR

UNIDADES TEMÁTICAS 

OBJETOS DE CONHECIMENTO 

HABILIDADES 



Probabilidade e estatística

Cálculo de probabilidade como a razão entre 

o número de resultados favoráveis e o total de 

resultados possíveis em um espaço amostral 

equiprovável

Cálculo de probabilidade por meio de muitas 

repetições de um experimento (frequências de 

ocorrências e probabilidade frequentista)

(EF06MA30) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número 

racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade 

obtida por meio de experimentos sucessivos.

Leitura e interpretação de tabelas e gráficos 

(de colunas ou barras simples ou múltiplas) 

referentes a variáveis categóricas e variáveis 

numéricas

(EF06MA31) Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, 

legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.

(EF06MA32) Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos 

ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela 

mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de 

sintetizar conclusões.

Coleta de dados, organização e registro

Construção de diferentes tipos de gráficos para 

representá-los e interpretação das informações

(EF06MA33) Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos 

alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das 

informações, em tabelas, vários tipos de gráficos e texto.

Diferentes tipos de representação de 

informações: gráficos e fluxogramas

(EF06MA34) Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre 

os objetos representados (por exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as 

unem, hierarquia dos funcionários de uma empresa etc.).

MATEMÁTICA – 6º ANO

 (Continuação)



305

MATEMÁTICA

ENSINO FUNDAMENTAL

UNIDADES TEMÁTICAS 

OBJETOS DE CONHECIMENTO 

HABILIDADES 



Probabilidade e estatística

Cálculo de probabilidade como a razão entre 

o número de resultados favoráveis e o total de 

resultados possíveis em um espaço amostral 

equiprovável

Cálculo de probabilidade por meio de muitas 

repetições de um experimento (frequências de 

ocorrências e probabilidade frequentista)

(EF06MA30) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número 

racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade 

obtida por meio de experimentos sucessivos.

Leitura e interpretação de tabelas e gráficos 

(de colunas ou barras simples ou múltiplas) 

referentes a variáveis categóricas e variáveis 

numéricas

(EF06MA31) Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, 

legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.

(EF06MA32) Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos 

ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela 

mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de 

sintetizar conclusões.

Coleta de dados, organização e registro

Construção de diferentes tipos de gráficos para 

representá-los e interpretação das informações

(EF06MA33) Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos 

alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das 

informações, em tabelas, vários tipos de gráficos e texto.

Diferentes tipos de representação de 

informações: gráficos e fluxogramas

(EF06MA34) Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre 

os objetos representados (por exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as 

unem, hierarquia dos funcionários de uma empresa etc.).



306

BASE NACIONAL  

COMUM CURRICULAR

MATEMÁTICA – 7º ANO

UNIDADES TEMÁTICAS 

OBJETOS DE CONHECIMENTO 

HABILIDADES 

Números

Múltiplos e divisores de um número natural

(EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de 

divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por 

meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.

Cálculo de porcentagens e de acréscimos e 

decréscimos simples

(EF07MA02) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam 

com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e 

calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Números inteiros: usos, história, ordenação, 

associação com pontos da reta numérica e 

operações

(EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o 

histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição 

e subtração.

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. 

Fração e seus significados: como parte de 

inteiros, resultado da divisão, razão e operador

(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.

(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma 

estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.

(EF07MA07) Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um 

grupo de problemas. 

(EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado 

da divisão, razão e operador.

(EF07MA09) Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a 

fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma 

ou três partes de outra grandeza.

Números racionais na representação fracionária 

e na decimal: usos, ordenação e associação com 

pontos da reta numérica e operações

(EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a 

pontos da reta numérica. 

(EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação 

entre elas e suas propriedades operatórias. 

(EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais. 

Álgebra

Linguagem algébrica: variável e incógnita 

(EF07MA13) Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar 

relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.  

(EF07MA14) Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o 

conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na 

literatura.

(EF07MA15) Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em 

sequências numéricas.

Equivalência de expressões algébricas: identificação 

da regularidade de uma sequência numérica 

(EF07MA16) Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade 

de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.

Problemas envolvendo grandezas diretamente 

proporcionais e grandezas inversamente 

proporcionais

(EF07MA17) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade 

direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para 

expressar a relação entre elas. 

Equações polinomiais do 1º grau

(EF07MA18) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações 

polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.



307

MATEMÁTICA

ENSINO FUNDAMENTAL

MATEMÁTICA – 7º ANO

UNIDADES TEMÁTICAS 

OBJETOS DE CONHECIMENTO 

HABILIDADES 

Números

Múltiplos e divisores de um número natural

(EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de 

divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por 

meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.

Cálculo de porcentagens e de acréscimos e 

decréscimos simples

(EF07MA02) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam 

com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e 

calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Números inteiros: usos, história, ordenação, 

associação com pontos da reta numérica e 

operações

(EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o 

histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição 

e subtração.

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. 

Fração e seus significados: como parte de 

inteiros, resultado da divisão, razão e operador

(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.

(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma 

estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.

(EF07MA07) Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um 

grupo de problemas. 

(EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado 

da divisão, razão e operador.

(EF07MA09) Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a 

fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma 

ou três partes de outra grandeza.

Números racionais na representação fracionária 

e na decimal: usos, ordenação e associação com 

pontos da reta numérica e operações

(EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a 

pontos da reta numérica. 

(EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação 

entre elas e suas propriedades operatórias. 

(EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais. 

Álgebra

Linguagem algébrica: variável e incógnita 

(EF07MA13) Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar 

relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.  

(EF07MA14) Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o 

conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na 

literatura.

(EF07MA15) Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em 

sequências numéricas.

Equivalência de expressões algébricas: identificação 

da regularidade de uma sequência numérica 

(EF07MA16) Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade 

de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.

Problemas envolvendo grandezas diretamente 

proporcionais e grandezas inversamente 

proporcionais

(EF07MA17) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade 

direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para 

expressar a relação entre elas. 

Equações polinomiais do 1º grau

(EF07MA18) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações 

polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.



308

BASE NACIONAL  

COMUM CURRICULAR

UNIDADES TEMÁTICAS 

OBJETOS DE CONHECIMENTO 

HABILIDADES 



Geometria

Transformações geométricas de polígonos no 

plano cartesiano: multiplicação das coordenadas 

por um número inteiro e obtenção de simétricos 

em relação aos eixos e à origem

(EF07MA19) Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, 

decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.

(EF07MA20) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação 

aos eixos e à origem.

Simetrias de translação, rotação e reflexão

(EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, 

usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a 

representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.

A circunferência como lugar geométrico

(EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar 

geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam 

objetos equidistantes.

Relações entre os ângulos formados por retas 

paralelas intersectadas por uma transversal

(EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma 

transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Triângulos: construção, condição de existência e 

soma das medidas dos ângulos internos

(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de 

existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos 

ângulos internos de um triângulo é 180°.

(EF07MA25) Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção 

de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.

(EF07MA26) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de 

um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.

Polígonos regulares: quadrado e triângulo 

equilátero

(EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso 

de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, 

preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.

(EF07MA28) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a 

construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a 

medida de seu lado.



Grandezas e medidas

Problemas envolvendo medições

(EF07MA29) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em 

contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo 

que toda medida empírica é aproximada.

Cálculo de volume de blocos retangulares, utilizando 

unidades de medida convencionais mais usuais

(EF07MA30) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, 

envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).

Equivalência de área de figuras planas: cálculo 

de áreas de figuras que podem ser decompostas 

por outras, cujas áreas podem ser facilmente 

determinadas como triângulos e quadriláteros

(EF07MA31) Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.

(EF07MA32) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que 

podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência 

entre áreas. 

Medida do comprimento da circunferência

(EF07MA33) Estabelecer o número   como a razão entre a medida de uma circunferência e seu 

diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

MATEMÁTICA – 7º ANO

 (Continuação)



309

MATEMÁTICA

ENSINO FUNDAMENTAL

UNIDADES TEMÁTICAS 

OBJETOS DE CONHECIMENTO 

HABILIDADES 



Geometria

Transformações geométricas de polígonos no 

plano cartesiano: multiplicação das coordenadas 

por um número inteiro e obtenção de simétricos 

em relação aos eixos e à origem

(EF07MA19) Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, 

decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.

(EF07MA20) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação 

aos eixos e à origem.

Simetrias de translação, rotação e reflexão

(EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, 

usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a 

representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.

A circunferência como lugar geométrico

(EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar 

geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam 

objetos equidistantes.

Relações entre os ângulos formados por retas 

paralelas intersectadas por uma transversal

(EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma 

transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Triângulos: construção, condição de existência e 

soma das medidas dos ângulos internos

(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de 

existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos 

ângulos internos de um triângulo é 180°.

(EF07MA25) Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção 

de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.

(EF07MA26) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de 

um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.

Polígonos regulares: quadrado e triângulo 

equilátero

(EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso 

de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, 

preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.

(EF07MA28) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a 

construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a 

medida de seu lado.



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