Entendendo porque a-n = 1/an
Como já vimos para a ≠ 0 temos que:
Se tivermos m = 0:
Como a0 = 1, temos:
Ou:
Potência de um Produto
A potência do produto de dois ou mais fatores é igual ao produto de cada um destes fatores elevados ao expoente em questão:
Vamos tomar como exemplo o produto de três fatores distintos elevados ao cubo:
Não custa nada fazermos uma verificação só para conferir:
Potência de um Quociente
Podemos proceder de forma análoga ao que fizemos no caso da multiplicação, mas neste caso os divisores não podem ser iguais a zero:
Exemplo:
Vamos verificar:
Potência de um Expoente Fracionário
Podemos transformar uma potência com expoente fracionário em um radical:
Exemplo:
Potência de uma Raiz
Ao elevarmos um radical a uma dada potência, estaremos obtendo o mesmo resultado que obteríamos se elevássemos apenas o seu radicando a esta mesma potência:
Exemplo:
Potência de uma Potência
Novamente para uma base diferente de zero podemos expressar a seguinte igualdade:
Vamos como de costume recorrer a um exemplo:
E agora vamos verificar a veracidade desta propriedade:
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