Produto da Soma pela Diferença de Dois Termos

O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo:

O cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo multiplicado pelo quadrado do segundo termo, mais o cubo do segundo termo:

O cubo da diferença de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto do quadrado do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo multiplicado pelo quadrado do segundo termo, menos o cubo do segundo termo:

O quadrado da soma de três termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais o quadrado do segundo termo, mais o quadrado do terceiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o duas vezes o produto do primeiro pelo terceiro termo, mais o duas vezes o produto do segundo pelo terceiro termo:

A potenciação ou exponenciação é a operação de elevar um número ou expressão a uma dada potência. Para entendermos o significado disto, observe a figura em vermelho à direita:

Note que temos o número dois ( 2 ) com o número três ( 3 ) sobrescrito à sua direita ( 2³ ). Dizemos que o número 2 está elevado à terceira potência, ou ainda que 2³ é a terceira potência de 2.

Nesta potência o número 2 é a sua base e ao número 3 damos o nome de expoente.

Esta potência representa a multiplicação de três fatores iguais a dois, então 2³ é igual a 2 ^. 2 ^. 2 que é igual a 8.

Potências com expoente 2 ou 3 possuem uma outra forma particular de leitura. A potência 2³ também pode ser lida como dois ao cubo, assim como a potência 3² pode ser lida como três ao quadrado.

Nestas condições há quatro situações em particular que iremos tratar. A saber, quando o expoente é maior que um, quando é igual a um, quando é igual a zero e quando é negativo.

De forma geral:

Este é o caso de mais fácil compreensão, pois o conceito da exponenciação está bem claro. Observe a expressão abaixo:

Apesar de estarmos trabalhando com expoentes inteiros, as bases podem ser decimais:

Assim como também podem ser fracionárias: