2 e então precisarmos calcular o produto (x + 3)


Produto da Soma pela Diferença de Dois Termos



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Produto da Soma pela Diferença de Dois Termos

O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo:




Exemplos






Cubo da Soma de Dois Termos

O cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo multiplicado pelo quadrado do segundo termo, mais o cubo do segundo termo:




Cubo da Diferença de Dois Termos

O cubo da diferença de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto do quadrado do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo multiplicado pelo quadrado do segundo termo, menos o cubo do segundo termo:





Quadrado da Soma de Três Termos

O quadrado da soma de três termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais o quadrado do segundo termo, mais o quadrado do terceiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o duas vezes o produto do primeiro pelo terceiro termo, mais o duas vezes o produto do segundo pelo terceiro termo:





POTENCIAÇÃO

Assim como podemos expressar e resolver de forma mais simples, uma soma de várias parcelas iguais recorrendo à multiplicação, da mesma forma podemos recorrer à exponenciação para obtermos o produto de vários fatores iguais.

A potenciação ou exponenciação é a operação de elevar um número ou expressão a uma dada potência. Para entendermos o significado disto, observe a figura em vermelho à direita:

Note que temos o número dois ( 2 ) com o número três ( 3 ) sobrescrito à sua direita ( 23 ). Dizemos que o número 2 está elevado à terceira potência, ou ainda que 23 é a terceira potência de 2.

Nesta potência o número 2 é a sua base e ao número 3 damos o nome de expoente.

Esta potência representa a multiplicação de três fatores iguais a dois, então 23 é igual a . 2 . 2 que é igual a 8.

Potências com expoente 2 ou 3 possuem uma outra forma particular de leitura. A potência 23 também pode ser lida como dois ao cubo, assim como a potência 32 pode ser lida como três ao quadrado.


Potências de Base Real com Expoente Inteiro

Nestas condições há quatro situações em particular que iremos tratar. A saber, quando o expoente é maior que um, quando é igual a um, quando é igual a zero e quando é negativo.


Expoente Maior que 1

De forma geral:



, isto é, a multiplicação de n fatores iguais a a.

Este é o caso de mais fácil compreensão, pois o conceito da exponenciação está bem claro. Observe a expressão abaixo:





54, que se lê 5 elevado a 4, ou 5 elevado à quarta potência é igual ao produto de quatro fatores todos eles iguais a cinco. Ao multiplicarmos 5 vezes 5 vezes 5 vezes 5 iremos obter 625 que é o resultado da exponenciação. O número de fatores iguais a 5 é justamente o numeral do expoente.

Apesar de estarmos trabalhando com expoentes inteiros, as bases podem ser decimais:



Assim como também podem ser fracionárias:





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