1EC101 – Cálculo e Instrumentos Financeiros – Parte 1 de Recurso 1 de Fevereiro 2013



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1EC101 – Cálculo e Instrumentos Financeiros – Parte 1 de Recurso

1 de Fevereiro 2013

  • Duração da prova: 1 hora com uma tolerância de 10 minutos

  • A prova é constituída por 2 grupos com um total de 28 perguntas de escolha multipla.

  • Só é permitido consultar o formulário autorizado.

  • É permitida a utilização de qualquer máquina de calcular.

  • Os telemóveis têm que permanecer desligados e guardados.

  • As respostas têm que ser escritas no enunciado da prova.


Nome completo:_________________________________________Nº Aluno: ________

Pode seleccionar mais do que uma opção por questão mas cada resposta errada desconta 1/3.



GRUPO I - [17 perguntas – 12,143 valores]

1. A taxa de juro anual efectiva de 9,000%/ano corresponde a uma taxa de juro mensal efectiva de:

a) 0,750%/mês b) 0,721%/mês c) 0,738%/mês d) 0,783%/mês
2. Uma empresa obteve um financiamento com taxa de juro variável igual à média do semestre anterior da EURIBOR a 3 meses mais um spread de 5,250 pontos percentuais. Para uma EURIBOR média de 0,378%/ano, a taxa de juro do contrato será:

a) 4,872%/ano b) 5,117%/ano c) 5,378%/ano d) 5,628%/ano


3. Uma empresa que vende electrodomésticos a crédito classifica os clientes em tipo 1, 2 e 3 em que o risco de incumprimento total é assumido como 3,000%/ano, 7,000%/ano e 12,000%/ano, respectivamente. Supondo que a empresa se consegue financiar à taxa de juro de 6,300%/ano então, a taxa de juro a cobrar a um cliente do tipo 2 de forma a corrigir o risco de incumprimento será de:

a) 14,301%/ano b) 11, 657%/ano c) 12,633%/ano d) 6,300%/ano
4. Num contrato de crédito de 7500€ a 5 anos, uma instituição de crédito propõe uma taxa de juro de 4,250%/ano, sendo os juros pagos no fim de cada ano e o capital no fim do prazo.

Então, a instituição financeira pretende receber no fim de cada ano de juros:



a) 318,75€ b) 300,00€ c) 1500,00€ d) 218,75€
5. Uma instituição bancária propõe um depósito reforma capitalizável anualmente em que os juros e o capital são pagos ao fim de 30 anos. Para uma taxa de juro fixa de 3,500%/ano, depositando 15000€, no fim dos 30 anos o depositante irá receber:

a) 42101,91€ b) 37550,73€ c) 35750,71€ d) 36235,37€
6. Suponha que, num plano de poupança a 15 anos, um indivíduo depositou 10000€ em 1/1/2000, 15000€ em 1/1/2005 e 15000€ em 1/1/2010. Para uma taxa de juro de 2,500%/ano, qual será o saldo em 1/1/2015 (o fim o prazo)?

a) 54 687,53€ b) 57 163,41€ c) 50 655,37€ d) 45 000,00€

7. O Carlos abriu uma “super-conta aforro” depositando 15000€ à taxa de juro anual efectiva de 3,500%/ano. Passados 6 meses fez novo depósito de 5000€. Quando a conta tinha 9 meses, fez um levantamento de 5000€. Supondo capitalização trimestral, qual o saldo da conta no final do ano?

a) 17 392,49€ b)15237,74€ c) 15 000.00€ d) 16 677,43€*

*Estava mal

8. Suponha um plano de poupança a 3 anos em que a taxa de juro é capitalizada anualmente (mas os juros mais o capital só são pagos no fim do plano). Se a taxa de juro do primeiro ano é de 2,000%/ano e aumenta 0,500 pontos percentuais por ano, a taxa de juro total a receber no final dos 3 anos será:

a) 7,687% b) 7,813% c) 7,975% d) 7,500%
9. Um investidor referiu numa conversa que adquiriu uma obrigação perpétua da qual recebe 10€ no fim de cada ano que corresponde a uma taxa de juro de 5,573%/ano. Podemos concluir que o investidor pagou pela obrigação:

a) 155,74€ b) 150,00€ c) 179,44 € d) 153,53€


10. O preço limite que um investidor (que pretende ser remunerado à taxa de juro de 7,500%/ano) está disponível a pagar por uma obrigação com valor nominal de reembolso de 500,00€, cupão (pago no final de cada um dos anos) de 30,00€ e maturidade de 2 anos é:

a) 557,27€ b) 486,53 € c) 560,00€ d) 552,73€


11. Um casal contratou o pagamento das despesas do casamento (roupa, cerimónia, boda e lua de mel) em 10 prestações anuais postecipadas e constantes de 2590,09€/ano. Sendo a taxa de juro de 5,000%/ano então, a despesa, se fosse paga a pronto pagamento, seria de:

a) 23000,00€ b) 20000,00€ c) 25900,92€ d) 21727,17€


12. A um empréstimo de 15000€ com taxa de juro efectiva de 0,500%/mês correspondem 60 mensalidades postecipadas constantes com o seguinte valor:

a) 250,00€/mês b) 289,99€/mês c) 275,00€/mês d) 303,39€/ano


13. Uma família adquiriu uma habitação mediante um empréstimo bancário de 250000€. O empréstimo tem a duração de 50 anos e é liquidado através do pagamento de prestações mensais postecipadas constantes, com uma taxa de juro de 2,500%/ano. A prestação mensal a pagar é de:

a) 416,67€ b) 585,32€ c) 594,32€ d) 726,26€


14. Na compra de um frigorífico, foi proposto um pagamento de 15% do valor no momento da entrega e 60 mensalidades de 5€/mês (postecipadas). Para uma taxa de juro de 2.000%/ano, o preço a pronto pagamento do frigorífico será de:

a) 335,75 € b) 690,37€ c) 551,87€ d) 473,75€


15. Suponha o Índice de Preços no Consumidor (IPC) evoluiu da seguinte forma:

2011

 

2012

Nov

Dez

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

130,87

131,27

131,67

131,96

132,31

132,42

133,03

133,69

134,16

134,22

134,40

134,71

135,27

135,84

A taxa de inflação homóloga em Novembro de 2012 foi de:

a) 3,36%/ano b) 4,40%/ano c) 0,57%/ano d) 0,42%/ano

16 e 17. Atente na seguinte folha de cálculo Excel onde é simulado uma previsão de um investimento com risco médio/alto por cada 1000€ aplicados. Sabendo que a expressão B7: =B3*(1+$B$1)^-B$6 foi copiada para B6:K9,



16. Para uma taxa de juro de 20%/ano, o VAL deste investimento é:

a) 1175,00€ b) -75,62€ c) 1175,00€ d) -365,10€


17. Para uma taxa de juro de 20%, o q de Tobin deste investimento é:

a) 0,902 b) 1,223 c) 2,175 d) 1,175
GRUPO II - [11 perguntas - 7,857 valores]

1. Relativamente a um prazo de 10 anos, uma instituição de crédito tem como política cobrar uma taxa de juro real de 2,000%/ano. Supondo que a previsão da taxa de inflação média é de 2,000%/ano e que a probabilidade de incumprimento total do cliente é estimada em 5,000%/ano então, a taxa de juro do contrato de crédito deste cliente será de:



a) 9,516%/ano b) 7,983%/ano c) 7,506%/ano d) 9,843%/ano
2. Um indivíduo abriu uma conta poupança no início de 2000 com um determinado montante que reforçou no fim de cada ano com 2500€, num total de treze entregas entre 2000 e 2012. Sabendo que no princípio de 2013 o saldo da conta era de 61072,48€, e que a taxa de juro anual foi de 3,000%/ano, o montante depositado no início de 2000 foi de:

a) 17500€ b) 12500€ c) 15000€ d) 10000€


3. Uma obrigação soberana a 5 anos emitida hoje cujo par é 1000€ (valor nominal de remissão) paga um cupão anual de 50€ postecipado. Supondo que o risco do país emissor exige uma taxa de juro de 4,891%/ano então, no momento da emissão, a obrigação terá um preço de:

a) 1000.00€ b) 978.59€ c) 1008.43€ d) 1001,47€


4. Um indivíduo lançou uma empresa de turismo ecológico construindo um hotel com 25 quartos em madeira cujo preço a pronto pagamento foi de 250 mil €. Foi acordada uma taxa de juro de 3,000%/ano, o pagamento de 240 prestações postecipadas mensais e ainda, no fim dos 20 anos, o pagamento de 75 mil€. Então, a mensalidade a pagar durante os referidos 20 anos será de:

a) 904,53€/mês b) 950,73€/mês c) 1151,97€/mês d) 980,79€/mês


5. e 6. No sentido de avaliar a pertinência da compra de uma segunda habitação a pronto pagamento por 250mil€, foi imaginado um plano de pagamento a prestações constantes em termos reais (crescentes à taxa de inflação) usando como taxa de juro a taxa nominal dos depósitos a prazo líquida de IRS, 2,400%/ano.
5. Supondo um prazo de 600 meses, uma taxa de inflação de 2.000%/ano e pagamentos postecipados então, em termos reais, o custo real da casa corresponde a uma prestação mensal de:

a) 458,84€/mês b) 416,67€/mês c) 603,13€ d) 549,59€
6. A última prestação a pagar será, em termos nominais, de:

a) 1323,95€ b) 929,95€ c) 1235,01€ d) 1095.71€


7. Num plano reforma, o indíviduo descontou 20% do seu salário durante 40 anos (entre os 20 anos e os 60 anos) para depois receber uma pensão de reforma (durante, em média, 22.9 anos, fonte:INE). Supondo uma análise a preços constantes em que a taxa de juro real é de 0,500%/ano e o salário foi sempre igual a 5000€/mês então, a pensão de reforma será de:

a) 5055€/mês b) 3899€/mês c) 4088€/mês d) 2044€/mês


8. A Dália tenciona depositar no final de cada mês 150€ na sua conta durante 10 anos (120 entregas). No final dos 10 anos tenciona levantar no início de cada mês uma prestação constante durante 15 anos (180 recebimentos). Qual o valor dessa prestação, sabendo que a taxa de juro anual é 3,000%?

a) 66,66€/mês b) 149,50€/mês c) 144,04€/mês d) 103,97€/mês


9. Em Portugal o Índice de Preços no Consumidor (IPC) evoluiu da seguinte forma:

Base

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

2010

2012

2000

 

 

 

 

87,83

100,00

116,90

127,37

135,12

1980

 37,61

100,00

284,00

486,08

685,36

 

 

 

 

Então, a taxa de inflação média anual entre 1980 e 2012 foi de:

a) 9,73%/ano b) 7,64%/ano c) 4,67%/ano d) 3,12%/ano
10. O preço de um automóvel de gama média (VW Carocha) em 1950, a preços correntes, era 260€ (52 contos). Sabendo que, nos últimos 63 anos, a inflação média em Portugal foi de 8.12%/ano, a preços constantes de 2013, esse preço era de:

a) 35.568 € b) 34228€ c) 33400€ d) 27937€
11. Uma empresa pretende avaliar a expansão do seu mercado a Angola. Motivado pelo risco elevado, a taxa de juro a utilizar será de 2,000%/mês. Suponha que o investimento é, em termos actuais, de 100000€. Espera-se que os resultados do investimento sejam, no início do mês 13, de 2000€ e crescentes 2,500%/mês num total de 108 meses (o período de análise do investimento é de 10 anos). Então, o q de Tobin deste investimento será igual a:

a) 2,319 b) 2,649 c) 2,693 d) 2,238


FIM

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