Simulação de um acelerador linac 6mv para determinação da dose de profundidade e razão tecido



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Simulação de um acelerador LINAC 6MV para

determinação da dose de profundidade e razão tecido

fantoma utilizando MCNPx e EGSnrc







ABSTRACT
The main goal of this work is to publish the results of an inter-comparison exercise involving the modeling and simulation of a clinical beam from a linear accelerator 6 MV in a 10x10 cm² field using two different codes of Monte Carlo, the MCNPX and EGSnrc . Due to the complexity in the modeling process the geometry of this system, the simulation and the results obtained for the dosimetric parameters such as, PDD20,10 and TPR20,10 were compared with experimental data obtained in Radiotherapy and Megavoltage Institute of Minas Gerais. The main challenges on the computational modeling of this system was related and are discussed here for didactic purposes in the area of modeling and simulation and the also in the area of radiotherapy.
Keywords:Monte Carlo Method, Computer Simulation, Dosimetry, Radiotherapy.
Palavras-chave: Método de Monte Carlo, Simulação computacional, Dosimetria, Radioterapia.







  1. INTRODUÇÃO

A modelagem computacional corresponde à área do conhecimento multidisciplinar que trata da aplicação de modelos matemáticos e técnicas computacionais na elaboração de sistemas complexos. Um dos principais objetivos da modelagem computacional é permitir o estudo e a análise de sistemas diversos, nos quais estão limitados em termos experimentais. Vários sistemas e métodos matemáticos existentes auxiliam na modelagem e simulação de diferentes problemas. O método matemático de Monte Carlo (MC) destaca-se na área da física das radiações como uma técnica de modelagem computacional. Vários códigos existem para a simulação do transporte de partículas. Normalmente eles utilizam o método de Monte Carlo para a produção de processos estatísticos de interação da radiação com a matéria. Tais códigos são capazes de simular diversos processos físicos como, por exemplo, absorção e espalhamento da radiação, produção de fótons e elétrons, etc., e reportam os resultados acompanhados de seus respectivos erros de acordo com o que foi estipulado pelo usuário [1,2,3,4]. Por ser uma técnica estatística, a acurácia dos resultados obtidos pelo método de Monte Carlo está diretamente relacionada à representatividade do modelo simulado à situação real.


No contexto da física médica, as radiações ionizantes são utilizadas tanto para o diagnóstico quanto para o tratamento de doenças. Por ser laboriosa e limitada, a medida da dose de radiação in vivo é também realizada através do uso de simulações MC no qual se tornou um complemento importante e indispensável para uma ampla gama de problemas que não poderiam ser resolvidos por abordagens experimentais ou analíticas [5,6,7,8].
Em Física Médica, os códigos de MC EGSnrc “Electron Gamma Shower” [9], PENELOPE “PENetration and Energy LOss of Positrons and Electrons” [10], GEANT4 “Geometry ANd Tracking” [11] e MCNP “Monte Carlo N-Particle” [12] têm sido utilizados em várias aplicações médicas, por exemplo, radiodiagnóstico, radioterapia e medicina nuclear [1,13,14,15].
Devido ao grau de complexidade no processo de modelagem da geometria do sistema, a simulação e a resposta de vários destes códigos, foi verificada a necessidade de reportar publicamente informações sobre a modelagem computacional de um sistema de calibração em radioterapia utilizando dois diferentes códigos: MCNPx e EGSnrc, para fins didáticos nesta área de conhecimento.
Para se desenvolver ou iniciar o processo de modelagem e simulação, é extremamente interessante obter resultados experimentais do sistema de interesse, os quais podem ser utilizados para a validação do modelo computacional. Após a validação, este modelo computacional poderá ser utilizado para estudar casos diversos sem a limitação experimental.
Neste estudo, foram modelados e simulados feixes clínicos de aceleradores lineares de 6 MV para um campo 10x10 cm², utilizando os códigos MCNPx e EGSnrc. As respostas foram obtidas para os seguintes parâmetros dosimétricos: PDD20,10 e TPR 20,10 . Além disso, dados experimentais obtidos no Instituto de Radioterapia e Megavoltagem de Minas Gerais foram utilizados para a validação do modelo computacional e comparados com os resultados obtidos por simulação. Este estudo foi realizado no âmbito de uma disciplina de modelagem computacional de um programa de pós-graduação e o seu objetivo é demonstrar as diferenças que podem ser encontradas nos resultados, tanto pela simulação com diferentes códigos, quanto pela comparação com resultados experimentais.


  1. MATERIAis E MÉTODOs

Os protocolos de dosimetria, “TG-51 Protocol for clinical reference dosimetry of high-energy photon and electron beams” e IAEA TRS-398, incluem entre os parâmetros recomendados [16,17], o uso das medidas da razão tecido-fantoma (TPR sigla em inglês para “Tissue-Phantom Ratio”) e o Percentual de Dose em Profundidade (PDD sigla em inglês para “Percentage Depth Dose”) no interior de um simulador de água. Estes parâmetros atuam como indicadores eficazes da energia depositada em função da profundidade e dependem do feixe de megavoltagem empregado [18].


As medidas do PDD e do TPR são essenciais em radioterapia, pois estes parâmetros fazem parte da rotina de calibração dos equipamentos, assegurando que a dose prescrita para o tratamento radioterápico dos pacientes seja aplicada corretamente. Os equipamentos utilizados no processo de calibração são os detectores, como, por exemplo, a câmara de ionização, e os objetos simuladores, também conhecidos como fantomas, que são materiais que absorvem e espalham a radiação ionizante de forma semelhante ao corpo humano [19].
A razão tecido fantoma é um parâmetro utilizado para medir a qualidade de feixes radioterápicos. Atua também como um fator de correção para uma câmara de ionização na ordem de grandeza de energias de mega elétrons-volts [18]. A TPR é definida como a razão entre a taxa de dose obtida em uma dada profundidade de um simulador de água, e a taxa de dose obtida em uma profundidade de referência, mantida constante a distância entre a fonte e o ponto de medição [20]. A TPR pode ser calculada através de função que permite aplicar uma correção para qualquer profundidade de referência, esta pode ser determinada como se segue na equação (1):




(1)

onde Ddr é a dose em um ponto específico sobre o eixo central no interior de um simulador de tecido equivalente na profundidade de referência dr. Dd é a dose em uma profundidade arbitrária d, E representa a energia do feixe e Sd a largura do feixe, ou tamanho do campo, no ponto de medição [21].


A TPR20,10 é definida como a razão entre as doses obtidas nas profundidades de 20 e 10 cm, sobre o feixe central de radiação, em água. A TPR20,10 é uma medida do coeficiente de atenuação efetivo capaz de descrever, aproximadamente, o decaimento exponencial da dose depositada por um fóton para além da profundidade da dose máxima (Zmax) com a importante característica de ser independente da contaminação por elétrons proveniente do feixe de fótons incidentes [18].
O PDD é definido como a razão percentual da dose absorvida em uma determinada profundidade dentro do meio espalhador, em relação à profundidade de dose máxima. O PDD pode ser determinado como se segue na equação (2):




(2)

os termos DQ e são respectivamente a dose e taxa de dose no ponto Q, situado a uma profundidade z sobre o eixo central e DP e são respectivamente a dose e taxa de dose no ponto P situado em zmax também sobre o eixo central. Os resultados do PDD são fortemente dependentes do tamanho do campo a ser irradiado (A), da distância fonte-detector designado por (f) na equação 2 acima, pela energia do feixe de fótons (E) e pela profundidade (z) [20]. Na prática, a obtenção da TPR é significativamente mais demorada e envolve mais incertezas devido à necessidade de se alterar o volume de água no interior do simulador. Desta forma, em um processo experimental se utiliza uma relação empírica que relaciona a TPR20,10 com o PDD20,10, através da relação (3) [22].






(3)

Esta relação foi obtida, empiricamente, a partir da avaliação de um grande número de aceleradores lineares e o termo PDD20,10 refere-se às razões entre os PDD nas profundidades de 20 e 10 cm, no interior do simulador.




  1. Arranjo experimental

O procedimento experimental foi realizado em um acelerador clínico, na cidade de Belo Horizonte, Brasil. Foi utilizado como simulador físico uma caixa de acrílico de volume interno máximo de 64 litros. A geometria da caixa é um cubo de aresta igual a 40 cm e espessura da parede de acrílico é de 1,5 cm. Os simuladores físicos, para esta finalidade, não possuem dimensões máximas, apenas mínimas. Estas devem atender o quesito de se estender a pelo menos 5 cm além dos limites dos 4 lados do campo que se deseja medir e, no mínimo, a 5 g/cm² além da maior profundidade em que serão realizadas as medidas. Os experimentos foram executados com equipamentos de forma a obedecer aos quesitos geométricos descritos acima em conjunto com um acelerador linear (LINAC) Clinac 6x Varian de 6 MV. O detector utilizado foi o recomendado para o feixe de fótons de alta energia, ou seja, uma câmara de ionização, neste caso da Nuclear Enterprises, modelo NE2571, número de série 1722 acoplada a um eletrômetro KeithLey modelo 35614, número de série 38139.
A montagem se deu com base em um campo de (10 x 10) cm², de forma que a distância fonte superfície (SSD em inglês – “Source Surface distance”) variasse entre 60 cm e 70 cm, garantindo uma distância fonte detector (SAD em inglês – “Source-axis distance”) fixa, com seu isocentro posicionado a uma distância de 80 cm. A câmara de ionização foi posicionada de forma que o centro de seu volume sensível ficasse exatamente sobre o eixo central do feixe de fótons e o fantoma devidamente alinhado.
Na figura 1 abaixo são ilustradas as principais características deste aparato experimental.
Figura 1: Principais características do arranjo experimental




  1. Processo de modelagem computacional

O objetivo neste ponto do trabalho é calcular os parâmetros PDD e TPR de um feixe de fótons de um acelerador linear com energia de 6 MV. A geometria compreende uma distância SSD de 80 cm, tamanho de campo 10x10 cm² e o simulador constituído de água. O tamanho do campo é definido na superfície quando a simulação é para calcular o PDD, e para o cálculo da TPR o campo é fixado na profundidade definida de 10 e 20 cm, então é chamado de SCD (Source Camara-Distance) para calcular o TPR. O espectro utilizado nas simulações pelos diferentes códigos de MC está ilustrado na figura (2) a seguir [23].


Figura 1: Espectro da fonte de 6 MV utilizado nas simulações Monte Carlo [23]





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