Resposta às críticas do Financial Times ao livro de Thomas Piketty



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Resposta às críticas do Financial Times ao livro de Thomas Piketty

(Comentário publicado no ft.com)

Dear Sir,

Leaving aside the alleged data problems for a moment, I believe one should consider the macroeconomic identities that back the author’s proposition. They are as follows:

According to the technical annex to Chapter 5, the capital/output ratio evolves according to:



β(t+1) = (1+s/β)/(1+g), where beta is the capital/output ratio, s is the savings rate and g the growth rate. If one uses the log operator to get to variations of beta, that is, if one uses log(x(t+1)) - log (x(t)) = dlog(x) as an approximation to the growth rate of x, and let log(x) = l(x) (just for ease of exposition), then:

dl(β) = s/β -g

According to Mr. Piketty, if α is the share of the return on capital in total output, it follows, by construction, that:



α = rβ

where r is the rate of return on capital.

Let s, the savings rate, be equal to:

s = (sc - sw)rβ+sw

Where sc represents capitalists’ savings rate, and sw is workers’ savings rate.

Then, it must be true that:

dl(β) = (sc - sw)r +sw/β -g

For dl(β) > 0, then:



(sc - sw)r +sw/β -g >0

Which reduces to:



r > {1/(sc-sw)}[g-sw/β]

To meet Mr. Piketty’s fundamental law, whereby r > g, it suffices that:



r > {1/(sc-sw)}[g-sw/β] > g

This, in turn, is true as long as:



g > sw/[β(1-sc+sw)]

The above condition is fairly general for parameters sc, sw and beta. It is also derived from basic macroeconomic identities. It thus follows that, regardless of the data, one can generally expect r to exceed g, and hence inequality to rise when growth is fairly low (but not too low relative to the parameters in question).

Monica Baumgarten de Bolle

P.S.: I thank Francisco Lopes for helping with this insight.

Esse post foi publicado de segunda-feira, 26 de maio de 2014 às 13:27, e arquivado em Sem categoria. Você pode acompanhar os comentários desse post através do feed RSS 2.0. Você pode comentar ou mandar um trackback do seu site pra cá.

Obs Feps: acho que a Mônica de Bolle substituiu a formulação de que é razoável esperar que r assuma determinados valores superiores a g, por outra de que é razoável esperar que sc, sw e b assumam determinados valores .... Ou seja, trocou 6 por meia dúzia.



5 comentários para “Resposta às críticas do Financial Times ao livro de Thomas Piketty”

  1. Silvio José Peixoto disse:
    26 de maio de 2014 às 20:14

Uau!

  1. fox disse:
    27 de maio de 2014 às 12:06

Algumas questões:
1. Qual a medida de desigualdade? β? A razão capital/PIB não é indicador de desigualdade. Se fosse uma medida de desvio padrão, seria aceitável, mas uma média…

2. Não entendi a definição de s = sc * r * β + sw * (1 - r * β). Supondo r * β β{t}, então d ln(β) > 0 d ln(β) = β’/β dt > 0. Como dt > 0 e β > 0, então d ln(β) > 0 β’>0, ou seja, β{t+1} > β {t}! Em resumo: a conclusão está embutida na premissa de que d ln(β) > 0! (por exemplo, supondo uma função β | β = exp(-t) ==> d ln(β) = -dt 0). Essa conclusão é como chegar em 0 = 0.



  1. fox disse:
    27 de maio de 2014 às 12:07

O comentário saiu truncado…

Algumas questões:


1. Qual a medida de desigualdade? β? A razão capital/PIB não é indicador de desigualdade. Se fosse uma medida de desvio padrão, seria aceitável, mas uma média…

2. Não entendi a definição de s = sc * r * β + sw * (1 - r * β). Supondo r * β β{t}, então d ln(β) > 0 d ln(β) = β’/β dt > 0. Como dt > 0 e β > 0, então d ln(β) > 0 β’>0, ou seja, β{t+1} > β {t}! Em resumo: a conclusão está embutida na premissa de que d ln(β) > 0! (por exemplo, supondo uma função β | β = exp(-t) ==> d ln(β) = -dt 0). Essa conclusão é como chegar em 0 = 0.



  1. fox disse:
    27 de maio de 2014 às 12:09

Acho que é o código da página… Vou tentar a última vez…

Algumas questões:


1. Qual a medida de desigualdade? β? A razão capital/PIB não é indicador de desigualdade. Se fosse uma medida de desvio padrão, seria aceitável, mas uma média…

2. Não entendi a definição de s = sc * r * β + sw * (1 - r * β). Supondo r * β β{t}, então d ln(β) > 0 d ln(β) = β’/β dt > 0. Como dt > 0 e β > 0, então d ln(β) > 0 β’>0, ou seja, β{t+1} > β {t}! Em resumo: a conclusão está embutida na premissa de que d ln(β) > 0! (por exemplo, supondo uma função β | β = exp(-t) ==> d ln(β) = -dt 0). Essa conclusão é como chegar em 0 = 0.

Mônica de Bolle, “J’Accuse!”

(Artigo publicado no O Globo a Mais de 27/05/2014)

Por que falar da política monetária americana e da votação para o novo Parlamento Europeu, para que discutir as ladainhas brasileiras se o assunto do momento continua a ser o estrépito causado pelo livro de Thomas Piketty? Confesso que acho difícil falar de qualquer outro assunto diante do extraordinário debate provocado pelo economista francês, com direito a uma reedição do eterno embate franco-britânico, algo na linha de “como ousa um francês discorrer sobre a nossa desigualdade de riqueza”, indagação de Chris Giles, editor do Financial Times. Admito achar uma chatice qualquer tema que não tenha a ver com a altivez britânica do diário da ilha, com resenhas e comentários de brasileiros, e de estrangeiros, que não leram o livro (ou, se leram, perderam-se na tradução), e com a saia justa do autor de um dos melhores livros de economia que li recentemente.

A crítica do Financial Times ao livro do momento tem um quê de “encontramos 2.937 erros ortográficos na obra de Émile Zola, o que o desqualifica como o pai do naturalismo europeu do século XIX”. Mas, deixemos isso para lá. A rinha entre França e Inglaterra não é novidade. E, no mundo, como aqui, há muita exaltação de “direita” e uma não menos relevante confraternização “de esquerda”, sem que o significado disso seja claro para qualquer um. Considerem a eleição para o Parlamento Europeu: já eram favas contadas que os partidos “antieuro” haveriam de arrebanhar mais assentos do que na eleição de 2009. Quem são esses partidos? Um emaranhado de “direitas” e “esquerdas” com ideias fixas e sem paciência alguma para o bom debate. Lembra certo país do hemisfério sul, com a insuplantável diferença de que, na Europa, essa gente é, ainda, uma minoria.

Mas, retornemos ao FT. O editor de economia do jornal acusou Thomas Piketty de ter inventado alguns dos dados utilizados no livro, uma das acusações mais graves que se pode fazer a… bem, a qualquer pessoa. Como o próprio autor admite, não é fácil construir séries de dados homogêneas que cubram três séculos de renda e riqueza, distribuídas entre a população de vários países. É natural que haja controvérsias sobre os ajustes usados, bem como sobre as fontes consultadas e, muitas vezes, amalgamadas. Isso não exime Thomas Piketty de explicar algumas inconsistências que o FT encontrou nos dados que o autor disponibilizou para todos na internet. Mas, será mesmo que suas conclusões sobre os rumos que a economia global parece estar tomando nesse início de século XXI ficam invalidadas? Piketty afirma que quando a taxa de retorno do capital (r) excede o crescimento econômico (g), a desigualdade aumenta. Usando as identidades macroeconômicas expostas pelo autor, calculei que, para valores razoáveis de alguns parâmetros, é suficiente que o crescimento supere 1,5% ao ano para que r > g (o leitor muito, muito interessado pode ver os detalhes técnicos emhttp://www.galanto.com.br/monicablog/?p=1829). Convenhamos: não é difícil que isso aconteça.



A discussão, entretanto, é fértil. Bem menos fértil é o debate sobre o tal descolamento entre o “PIB do Povo” (a renda das famílias medida pela PNAD, a pesquisa por amostras de domicílios do IBGE) e o “PIB dos economistas” (o produto interno bruto per capita), como aventou o Ministro responsável pela Secretaria de Assuntos Estratégicos do governo. Já discuti esse tema nesse espaço, apontando algumas falácias na argumentação. Contudo, em véspera de campanha eleitoral, vale qualquer coisa, sobretudo reeditar velhos debates. Todos se atiçam com esse tipo de nulidade intelectual, tanto o governo, quanto seus opositores. A realidade, entretanto, é que o “povo”, em especial a “nova classe média”, está sofrendo as consequências do experimentalismo econômico – a inflação corrosiva.

Pensar é difícil. Mais fácil é acusar. Acusar vende, acusar ganha votos. Num país onde pensar torna-se atividade escassa, J’accuse! Pouco importa quem, menos ainda do quê.


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