Randomness (by Bijan Sarangi – quora, 15-10-2014) What Does Randomnes mean?



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Randomness (by Bijan Sarangi – QUORA, 15-10-2014)

What Does Randomnes mean?

Randomness means lack of pattern or predictability in events. Random events are individually unpredictable, but the frequencies of different outcomes over a large number of events (or “trials”) are frequently predictable.
For example, when throwing two dices and counting the total, a sum of 7 will randomly occur twice as often as 4, but the outcome of any particular roll of the dice is unpredictable. Let’s take another simple example. Consider and unbiased coin i.e. is having head and tail on each side. If we toss the coin, then this event can be rightly termed as random event. No-one can’t predict correctly the outcome. It may be a head or a tail. But out of a number the toss, the number of heads will be sufficiently equal top number of tails. The closeness increase when the number of samples is sufficiently high. There the concept of probability rises.

So in a nutshell, where randomness simply refers to situations where the certainty of the outcome is at issue, applies to concepts of chance, probability. In these situations, randomness implies a measure of uncertainty, and notions of haphazardness are irrelevant.

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Tradução (do google)

Aleatoriedade significa falta de padrão ou previsibilidade de eventos. Eventos aleatórios são individualmente imprevisíveis, mas a frequência de resultados diferentes ao longo de um grande número de eventos (ou "ensaios") é frequentemente previsível.



Por exemplo, quando se joga dois dados e se conta o total, a soma 7 irá ocorrer aleatoriamente duas vezes mais que a soma 4, mas o resultado de qualquer lançamento particular de dados será imprevisível.

Vamos dar um exemplo simples.

Considere uma moeda não enviesada, ou seja, com cara e coroa em cada lado. Se jogarmos a moeda, então este evento pode ser justamente denominado como evento aleatório. Ninguém pode prever corretamente o resultado. Pode ser uma cara ou uma coroa. Mas após um número muito grande de lançamentos, o número de caras será próximo ou igual ao número de coroas. A proximidade irá aumentar, quando o número de amostras é suficientemente elevado. Aí surge o conceito de probabilidade.

Assim, em poucas palavras, onde a aleatoriedade simplesmente se refere a situações em que a certeza do resultado está sendo questionada, aplica-se aos conceitos de chance (possibilidade), probabilidade. Nestas situações, a aleatoriedade implica uma medida de incerteza, e noções de acaso são irrelevantes.



David S. Moore – Livro “A Estatística Básica e Sua Prática” (3ª, ed. LTC, 2005; página 194-196)
O comportamento do acaso é imprevisível a curto prazo, mas tem um padrão regular e previsível a longo prazo”. (página 194). Exemplo: lançamento de uma moeda. O naturalista francês Conde de Buffon (1707-1788) lançou uma moeda 4040 vezes. Resultado: 2048 caras, ou proporção 2048/4040 = 0,5069 caras. Por volta de 1900, o estatístico inglês Karl Pearson heroicamente lançou uma moeda 24000 vezes. Resultado: 12012 caras, uma proporção de 0,5005. Enquanto aprisionado pelos alemães durante a Segunda Guerra Mundial, o matemático sul-africano John Kerrich lançou uma moeda 10000 vezes. Resultado: 5067 caras, uma proporção de 0,5067. (página 195).
“Aleatório” em Estatística não é sinônimo de “descontrolado”, mas uma descrição de um tipo de ordem que emerge apenas a longo prazo. Frequentemente encontramos o lado imprevisível da aleatoriedade em nossa experiência diária, mas raramente observamos bastantes repetições do mesmo fenômeno aleatório arar observar regularidade, a longo prazo, quer probabilidade descreve. Pode-se observar essa regularidade... em prazo relativamente longo, a proporção de lançamentos que resulta,m em cara é 0,5. Essa é a ideia intuitiva de probabilidade. A probabilidade 0,5 significa que “ocorre metade das vezes em um número muito grande de ensaios”... A probabilidade descreve apenas o que ocorre a longo prazo. (página 195).

Poderíamos suspeitar que uma moeda tem probabilidade de 0,5 de aparecer cara apenas porque a moeda possui dois lados. A ideia de probabilidade é empírica. Ou seja, é baseada em observação em vez de teorização. A probabilidade descreve o que ocorre em muitos ensaios, e realmente devemos observar muitos ensaios para estabelecer uma probabilidade. No caso do lançamento de uma moeda, algumas pessoas (Karl Pearson, por exemplo) diligentes de fato fizeram milhares de lançamento. (página 195).



Fenômeno aleatório. Chamamos um fenômeno de aleatório se os resultados individuais são incertos, embora haja uma distribuição regular de resultados em um grande número de repetições. (página 195).

A probabilidade de qualquer resultado de um fenômeno aleatório é a proporção de vezes que o resultado ocorreria em uma série muito longa de repetições. (página 195).



Reflexão acerca da aleatoriedade. (página 196)
É fato que algumas coisas são aleatórias. O resultado do lançamento de uma moeda, o tempo entre emissões de partículas por uma fonte radioativa e o sexo de cada rato da próxima ninhada de ratos do laboratório são todos exemplos aleatórios. Assim também é o resultado de uma amostra aleatória ou um experimento aleatorizado. A teoria da probabilidade é o ramo da matemática que descreve o comportamento aleatório. Claro que nunca podemos observar a probabilidade exatamente. Poderíamos continuar sempre a lançar uma moeda, por exemplo.

Probabilidade matemática é uma idealização baseada na suposição do que ocorreria numa série indefinidamente longa de ensaios.

A melhor maneira de entender a aleatoriedade é observar o comportamento aleatório – não apenas a regularidade a longo prazo, mas os resultados imprevisíveis a curto prazo. À medida que você explora a aleatoridade, lembre-se:

→você deve ter uma longa série de ensaios independentes. Ou seja, o resultado de um ensaio não deve influenciar o resultado de qualquer outro.;

→a ideia de probabilidade é empírica. Simulações por computador começam com probabilidades dadas e imitam o comportamento aleatório, mas só podemos estimar uma probabilidade no mundo real pela observação real de muitos ensaios;

→não obstante, simulações por computador são muito úteis porque precisamos de longas repetições de ensaios. Em situações como lançamentos de moeda, a proporção de um resultado requer muitas centenas de ensaios para estabilizar na probabilidade daquele resultado... Repetições curtas dão apenas estimativas grosseiras de uma probabilidade.

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http://www.estadao.com.br/estadaodehoje/20100928/not_imp616267,0.php
Feitas as contas, o Timão está no lucro

28 de setembro de 2010



Luiz Zanin - O Estado de S.Paulo

Andei lendo um livro sobre o técnico José Mourinho, ex-Internazionale, agora no Real Madrid. Da leitura, deduzo que ele e todos os treinadores do mundo alimentam a obsessão de zerar o fator acaso no futebol. Para tanto, lançam mão de vários expedientes, das neurociências às pranchetas e aos despachos na encruzilhada. Em vão. Nelson Rodrigues chamava de Sobrenatural de Almeida a interferência daquilo que não se pode prever no andamento de uma partida, seja uma reles pelada, decisão de campeonato ou mesmo de Copa do Mundo.


O futebol nos faz (ou deveria nos fazer) mais humildes. Ele nos mostra que existe sempre alguma coisa que escapa, que vai além de nossas mais científicas previsões, dos nossos planos mais elaborados e detalhistas. A vaidade do ser humano é a de tudo dominar. O futebol mostra o homem como ele é - nu e desamparado diante das intempéries da vida. Na verdade, a utopia de Mourinho jamais será realizada. Nunca ninguém exercerá controle absoluto sobre todas as variáveis de uma simples partida de futebol. Um insignificante morrinho artilheiro derruba a mais intrincada das teorias táticas.
Esse papo todo vem em função do belo jogo Internacional 3 x Corinthians 2, em Porto Alegre. Talvez não tenha sido a melhor partida do campeonato em termos puramente técnicos, mas em emoção... sai de baixo. A começar pelo gol que seria do empate do Timão, evitado pela bela defesa de Nei, zagueiro colorado que deveria tentar a sorte debaixo das traves. Foi, claro, expulso e o pênalti, convertido aos 44, daria o empate ao Corinthians. Mas quem poderia prever o que aconteceria naquela cobrança de falta por Andrezinho, no provável último lance do jogo? Não adianta agora crucificar Moacir pela bola desviada de cabeça que acabou por entrar no gol de Julio Cesar. Ele tentou fazer o melhor. Desviou a trajetória da bola que, achava, iria acabar dentro do gol. Ao tentar salvar seu time, o afundou de vez. Coisas do mundo, coisas da vida - diria o grande cruzmaltino Paulinho da Viola.
É necessário pensar que a derrota, nessas circunstâncias, não deveria abater o Corinthians. Pelo contrário. Pode servir de estímulo. Domingo, no Sul, não merecia a derrota. Por outro lado, na quarta, contra o Santos, na Vila, não merecia a vitória. Tudo somado, uma mão lavando a outra, o Timão está quite com o destino e ainda saiu ganhando. E é assim mesmo no sistema de pontos corridos - os desvios do acaso vão sendo somados e debitados de uma partida à seguinte, até que, no fim da longa caminhada, o campeão será aquele que de fato mostrou melhor campanha. Daí a justiça final do sistema, que pode ser construída a partir de injustiças parciais. Um time perde jogos que merecia ganhar e ganha outros que merecia perder. Dessa forma méritos e deméritos se equivalem e se anulam entre si.
O que importa, no fundo, é a maneira como o Corinthians jogou. Pode ter cometido erros em detalhes ali e aqui, mas mostrou que é time consistente, pronto a jogar bem mesmo na casa do adversário. Talvez não tenha a mesma solidez defensiva do tempo de Mano, mas ganhou nova fluência ofensiva na fase Adilson. Tornou-se mais agradável de ver, mais dinâmico e agudo no meio de campo e ataque. Enfim, está jogando bem e é isso que deve interessar à sua torcida.
Outro que voltou a jogar bola e deu mostras de ressurreição foi o Santos na bela goleada de sábado contra o Cruzeiro. Não, não é o mesmo time do primeiro semestre, aquele que marcava sob pressão e criava dezenas de chances de gol a cada partida. Aquela foi uma primavera que floriu e passou. Mas, de qualquer forma, os lances incisivos reapareceram. Em especial nos pés de Neymar, redivivo após a crise artificial. O garoto amadureceu. Agora apanha e cala. Era o que todos queriam, não é?

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"Alea jacta est",

célebre frase de Gaius Iulius Caesar (Júlio César), ao atravessar o rio Rubicon: "Alea jacta est", ou "a sorte está lançada". Assim, álea se define como um fato incerto quanto à sua verificação e/ou quanto ao momento de sua constatação.

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something is random if it is the result of a process in which chance is permitted to operate and plays a key role in the outcome… (Thomas R. Knapp)


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