Prova de matemática



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PROVA DE MATEMÁTICA




01 - Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo, com 1 formando na primeira fila, 3 formandos na segunda, 5 na terceira e assim por diante, constituindo uma progressão aritmética. O número de formandos na cerimônia é:

a) 400


b) 410

c) 420


d) 800

e) 840
02 - (UFPB - adaptada) Hélio comprou, em uma loja, uma máquina de lavar roupas, no seguinte plano de pagamento: 10 parcelas, sendo a primeira de R$ 256,00 e o valor de cada parcela, a partir da segunda, correspondendo a 50% do valor da anterior. Hélio pagou pela máquina de lavar o valor total de:

a) R$ 511,75

b) R$ 511,50

c) R$ 511,00

d) R$ 510,50



e) R$ 510,00
03 - Nove candidatos a uma vaga de estagiário foram distribuídos em uma sala de espera, como representado a seguir:

A tabela que representa essa distribuição pode ser chamada de matriz e se substituirmos o nome de cada um desses candidatos pelo número que representa a posição ocupada, em nosso alfabeto, pela letra com a qual se inicia o nome, obteremos uma nova matriz. O determinante dessa nova matriz é igual a:

a) – 2

b) – 1


c) 0

d) 1


e) 2

04 - (ENEM) – Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é:

a) 20

b) 30


c) 40

d) 50


e) 60
05 - Uma piscina com 5 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de profundidade tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Se o nível da água está 20 cm abaixo da borda, o volume de água existente na piscina é igual a

a) 27000 cm³

b) 27000 m³

c) 27000 litros

d) 3000 litros

e) 30 m³
06 - (Enem 2010) Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir às vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos. Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá:



a) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

b) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

c) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

d) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

e) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

07 - Se duplicarmos a altura e reduzirmos à metade o raio da base de um cone circular reto, então o seu volume: .

a) não se altera.

b) se reduz à metade.

c) dobra de valor.

d) quadruplica de valor.

e) se reduz à quarta parte.


08 - Uma TV de plasma de plasma com 20% de desconto é vendida por R$ 2.500,00. O preço da TV sem desconto é:

a) R$ 3.125,00

b) R$ 3.000,00

c) R$ 2800,00

d) R$ 3.100,00

e) R$ 3.500,00


09 - Uma família com 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares. Se apenas uma pessoa dirige, de quantas maneiras diferentes os passageiros podem se acomodar no carro para uma viagem?

a) 6


b) 12

c) 24


d) 36

e) 120
10 - Num acampamento, estão 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a limpeza do acampamento, será formada uma equipe com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O número de maneiras possíveis para se formar essa equipe de limpeza é:

a) 96

b) 182


c) 212

d) 240


e) 156

11 - Formam-se comissões de três professores escolhidos entre os sete de uma escola. O número de comissões distintas que podem, assim, ser formada é:

a) 35

b) 45


c) 210

d) 7³


e) 71
12 - O número de anagramas da palavra cometa em uma vocal não fica perto de outra vogal e uma consoante não fica perto de outra consoante é:

a) 12


b) 36

c) 72


d) 144

e) n.d.a.


13 - (ENEM) – As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo. Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é

a) 1/3.


b) 1/4.

c) 7/15.


d) 7/23.

e) 7/25.
14 - Gustavo e sua irmã Caroline viajaram de férias para cidades distintas. Os pais recomendam que ambos telefonem quando chegar ao destino. A experiência em férias anteriores mostra que nem sempre Gustavo e Caroline cumprem esse desejo dos pais. A probabilidade de Gustavo telefonar é 0,6 e a probabilidade de Caroline telefonar é 0,8. A probabilidade de pelo menos um dos filhos contactar os pais é:

a) 0,20

b) 0,48


c) 0,64

d) 0,86


e) 0,92
15 - (Enem-2012) José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é:

a) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.

b) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.

c) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.

d) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.

e) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.



Boa Prova!

RASCUNHO

3º ANO – ENSINO MÉDIO



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