Proposta de redaçÃO


Resolução De acordo com o enunciado, sendo x o número de



Baixar 3.07 Mb.
Pdf preview
Página10/11
Encontro05.04.2020
Tamanho3.07 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Resolução

De acordo com o enunciado, sendo x o número de

favelas em 2016, temos:

x – 750 = 2 . 218 

⇔ x = 1186

E

E

N



N

E

E



M

M





N

N

O

O

V

V

E

E

M

M

B

B

R

R

O

O

/

/

2

2

0

0

1

1

0

0

167

B

B

O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos

artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930

até a de 2006.



Quantidades de Gols dos Artilheiros

das Copas do Mundo

Disponível em: http://www.suapesquisa.com. Acesso em: 23 abr. 2010

(adaptado).

A partir dos dados apresentados, qual a mediana das

quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas

do Mundo?

a) 6 gols

b) 6,5 gols

c) 7gols

d) 7,3 gols

e) 8,5 gols

Resolução

A partir dos dados:

8; 5; 7; 9; 11; 13; 4; 9; 10; 7; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 8; 5, 

obtém-se o rol:

4; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10; 11; 13

↑ ↑


9.° 10.°

6 + 7

A mediana é –––––– = 6,5

2

E

E



N

N

E



E

M

M





N



N

O

O

V

V

E

E

M

M

B

B

R

R

O

O

/

/

2

2

0

0

1

1

0

0

168

B

B

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe

aos seus convidados em taças com formato de um

hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha

culminou na quebra de grande parte desses recipientes.

Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro

tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os

noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois

tipos de taças fosse igual.

Considere:

V

esfera


=

πR

3



e V

cone


=

πR

2



h

Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida

completamente cheia, a altura do volume de champanhe

que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de

a) 1,33.

b) 6,00.


c) 12,00.

d) 56,52.

e) 113,04.

Resolução

1) O volume da semiesfera é

.

π . 3



3

= 18

π cm



3

2) O volume do cone com raio da base 3 cm e altura

h é 

π . 3



2

. h  = 3 

π h cm



3

3) Para que os volumes sejam iguais, devemos ter:

3 π h = 18π

⇒ h = 6 cm

4

–––


3

1

–––



3

1

–––

2

4

–––

3

1

–––

3

E

E



N

N

E



E

M

M





N



N

O

O

V

V

E

E

M

M

B

B

R

R

O

O

/

/

2

2

0

0

1

1

0

0

169

D

D

O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o

atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto,

nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só

pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o

mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com

o outro pé, do qual o salto é realizado.

Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).

Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar

seus movimentos, percebeu que, do segundo para o

primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro

para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo

atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os

seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria

de estar entre

a) 4,0 m e 5,0 m.

b) 5,0 m e 6,0 m.

c) 6,0 m e 7,0 m.

d) 7,0 m e 8,0 m.

e) 8,0 m e 9,0 m.



Resolução

Supondo que o alcance do segundo salto é 1,2 m menor

que do primeiro salto e que o alcance do terceiro salto

é 1,5 m menor que do segundo salto e se a distância

alcançada no primeiro salto é x, então, para atingir a

meta de 17,4 m, tem-se:

x + (x – 1,2) + (x – 1,2 – 1,5) = 17,4 

⇔ 3x = 21,3 

⇔ x = 7,1 

E

E



N

N

E



E

M

M





N



N

O

O

V

V

E

E

M

M

B

B

R

R

O

O

/

/

2

2

0

0

1

1

0

0

170

B

B

Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a

um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes

foram completamente curados. Os pacientes que não

obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de

mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos

inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos

pacientes foram curados e, no segundo, 45%. 

Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os

tratamentos inovadores proporcionaram cura de

a) 16%.

b) 24%.


c) 32%.

d) 48%


e) 64%.

Resolução

Do grupo de pacientes, 60% não foram completa -

mente curados pelo tratamento tradicional.

Em relação à metade desses, no primeiro tratamento

inovador, 35% foram curados, ou seja:

. 35% . 60% = 

. 21% = 10,5%

No segundo tratamento inovador, 45% foram

curados, ou seja,

. 45% . 60% = 

. 27% = 13,5%

Em relação ao total de pacientes submetidos inicial -

mente, os tratamentos inovadores propor cio naram

cura de 10,5% + 13,5% = 24%

1

–––

2

1

–––

2

1

–––

2

1

–––

2

E

E



N

N

E



E

M

M





N



N

O

O

V

V

E

E

M

M

B

B

R

R

O

O

/

/

2

2

0

0

1

1

0

0

171

B

B

Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para

a classificação no concurso o candidato deveria obter

média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em

caso de empate na média, o desempate seria em favor da

pontuação mais regular. No quadro a seguir são

apresentados os pontos obtidos nas provas de

Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média,

a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.

Dados dos candidatos no concurso

O candidato com pontuação mais regular, portanto mais

bem classificado no concurso, é

a) Marco, pois a média e a mediana são iguais.

b) Marco, pois obteve menor desvio padrão.

c) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em

Português.

d) Paulo, pois obteve maior mediana.

e) Paulo, pois obteve maior desvio padrão.



Resolução

Marco e Paulo tiveram médias iguais, porém o desvio

padrão de Marco é menor, significando que suas notas

nas provas de Matemática, Português e Conhe 

-

cimentos Gerais estão mais próximas da média do que

as respectivas notas de Paulo. Desta forma, as notas

de Marco são mais regulares (têm desvio padrão me -

nor) e, portanto, ele foi mais bem classificado.

Mate-


mática

Portu-


guês

Conheci-


mentos

Gerais


Média

Media-


na

Desvio


Padrão

Marco


14

15

16



15

15

0,32



Paulo

8

19



18

15

18



4,97

E

E



N

N

E



E

M

M





N



N

O

O

V

V

E

E

M

M

B

B

R

R

O

O

/

/

2

2

0

0

1

1

0

0

172

C

C

Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões

de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Neste mesmo

ano, a produção brasileira de etanol correspondeu a 43%

da produçao mundial, ao passo que a produção dos

Estados Unidos da América, usando milho, foi de 45%.

Disponível em: planetasustentavel.abril.com. 

Acesso em: 02 maio 2009.

Considerando que, em 2009, a produção mundial de

etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos

produzirão somente a metade de sua produção de 2006,

para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados

Unidos continue correspondendo a 88% da produção

mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em,

aproximadamente,

a) 22,5%.

b) 50,0%.

c) 52,3%.

d) 65,5%.

e) 77,5%.



Resolução

Considerando que,  em 2009, a produção mundial de

etanol tenha sido a mesma de 2006 e que a produção

conjunta (Brasil – Estados Unidos) é de 88%, sendo a

produção dos Estados Unidos em 2009 a metade da

produção de 2006, isto é, 

= 22,5%, então a 

produção do Brasil em 2009 deve ser de 65,5%.

Dessa forma, a produção de etanol do Brasil deve au -

mentar de 43% para 65,5%, que representa um au -

men to  aproximadamente igual a 52,3%, pois  

≅ 1,523.



45%

–––––

2

65,5%

––––––

43%

E

E



N

N

E



E

M

M





N



N

O

O

V

V

E

E

M

M

B

B

R

R

O

O

/

/

2

2

0

0

1

1

0

0

173

D

D

O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das

mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média

do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje,

é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica,

ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias

do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:

Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela

tem calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar

38,0 é 


a)

b)

c)



d)

e)

Resolução



A partir da tabela, o número de funcionárias com

calçado maior que 36,0 igual a 1 + 10 + 3 = 14. Entre

essas funcionárias, 10 calçam 38.

Assim a probabilidade de, tendo-se escolhido uma

funcionária ao acaso e sabendo que ela calça  mais de

36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é:

P =

=

TAMANHO DOS

CALÇADOS

NÚMERO DE

FUNCIONÁRIAS

39,0


1

38,0


10

37,0


3

36,0


5

35,0


6

1

–––



3

1

–––



5

2

–––



5

5

–––



7

5

–––



14

10

–––

14

5

–––

7

E

E



N

N

E



E

M

M





N



N

O

O

V

V

E

E

M

M

B

B

R

R

O

O

/

/

2

2

0

0

1

1

0

0

174

B

B

João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes,

localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto

possível pode ser representado por uma sequência de 7

letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele

sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F

nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o

número indicado entre as letras informa o custo do deslo -

camento entre as cidades. A figura mostra o custo de

deslocamento entre cada uma das cidades.

Como João quer economizar, ele precisa determinar qual

o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes.

Examinando a figura, percebe que precisa considerar

somente parte das sequências, pois os trajetos ABCDEFA

e AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1 min30s para

examinar uma sequência e descartar sua simétrica, con -

forme apresentado.

O tempo mínimo necessário para João verificar todas as

sequências possíveis no problema é de

a) 60 min.

b) 90 min.

c) 120 min.

d) 180 min.

e) 360 min.



Resolução

O número de possibilidades de João efetuar as visitas

é igual a 

=



= 60, que representa

todas as ordens possíveis, tendo-se descartadas as

simétricas.

B  C  D  E  F   




P

5

Como João gasta 1 min 30s = 90 segundos para cada

sequência, então para verificar todas as sequências

possíveis, o tempo mínimo necessário é igual a 

60 . 90 segundos = 90 minutos.

P

5

––––

2

5!

–––

2

120

––––

2

A

A

E

E



N

N

E



E

M

M





N



N

O

O

V

V

E

E

M

M

B

B

R

R

O

O

/

/

2

2

0

0

1

1

0

0

175

E

E

O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de

futebol no último campeonato. A coluna da esquerda

mostra o número de gols marcados e a coluna da direita

informa em quantos jogos o time marcou aquele número

de gols.


Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a

moda desta distribuição, então

a) X = Y < Z.

b) Z < X = Y.

c) Y < Z < X.

d) Z < X < Y.

e) Z < Y < X.

Resolução

1) média = 

=



= 2,25 = X

2) mediana = 2 = Y (média aritmética entre os dois

elementos centrais do rol)

3) moda = 0 = Z (valor de maior frequência) 

Portanto: Z < Y < X

Gols marcados

Quantidade de partidas

0

5



1

3

2



4

3

3



4

2

5



2

7

1



5 . 0 + 3 . 1 + 4 . 2 + 3 . 3 + 2 . 4 + 2 . 5 + 1 . 7

––––––––––––––––––––––––––––––––––

5 + 3 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1

45

––––

20

E

E



N

N

E



E

M

M





N



N

O

O

V

V

E

E

M

M

B

B

R

R

O

O

/

/

2

2

0

0

1

1

0

0

176

B

B

A disparidade de volume entre os planetas é tão grande

que seria possível colocá-los uns dentro dos outros. O

planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo

menor: dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o único

com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o

quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é o

maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos.



Revista Veja. Ano 41, n

o

. 26, 25 jun. 2008 (adaptado)



Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem

dentro de Júpiter?

a) 406

b) 1 334


c) 4 002

d) 9 338


e) 28 014

Resolução

Entendendo a frase “dentro dele cabem” como “tem

volume igual a” e chamando de V

x

o volume do

planeta x, temos:

V

Marte

= 3 V

Mercúrio

V

Terra

= 7 . V

Marte 

= 21 V

Mercúrio

V

Netuno

= 58 . V

Terra

= 58 . 21 V

Mercúrio

= 1218 V

Mercúrio



V

Júpiter

= 23 . V

Netuno

= 23 . 1218 V

Mercúrio

= 28014 V

Mercúrio

Assim:

= = 

1 334 

⇔ V



Júpiter 


Baixar 3.07 Mb.

Compartilhe com seus amigos:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




©bemvin.org 2020
enviar mensagem

    Página principal
Prefeitura municipal
santa catarina
Universidade federal
prefeitura municipal
pregão presencial
universidade federal
outras providências
processo seletivo
catarina prefeitura
minas gerais
secretaria municipal
CÂmara municipal
ensino fundamental
ensino médio
concurso público
catarina município
Dispõe sobre
Serviço público
reunião ordinária
câmara municipal
público federal
Processo seletivo
processo licitatório
educaçÃo universidade
seletivo simplificado
Secretaria municipal
sessão ordinária
ensino superior
Relatório técnico
Universidade estadual
Conselho municipal
técnico científico
direitos humanos
científico período
pregão eletrônico
espírito santo
Curriculum vitae
Sequência didática
Quarta feira
conselho municipal
prefeito municipal
distrito federal
nossa senhora
língua portuguesa
educaçÃo secretaria
Pregão presencial
segunda feira
recursos humanos
Terça feira
educaçÃO ciência
agricultura familiar