Polígonos regulares introduçÃO: Os Polígonos Regulares



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POLÍGONOS REGULARES
1. INTRODUÇÃO:

Os Polígonos Regulares são bastante aplicados em várias situações práticas, como por exemplo, no revestimento de pisos ou paredes, em calçamento de ruas etc.


2. POLÍGONO REGULAR:

Um polígono é regular quando tem os lados congruentes e os ângulos congruentes.


VEJA:




3. POLÍGONO REGULAR INSCRITO E CIRCUNSCRITO:

Já vimos que o polígono regular tem os lados iguais e os ângulos também iguais.

Polígono inscrito no círculo é o polígono, cujos vértices ficam na circunferência. Os lados são cordas. O círculo diz-se circunscrito ao polígono.

Polígono circunscrito ao círculo é o polígono, cujos lados são tangentes à circunferência. Os lados são cordas. O círculo diz-se inscrito ao polígono.





3. 1 GENERALIDADES:

A inscrição de polígonos regulares baseia-se no teorema, onde arcos iguais subtendem cordas iguais;

Centro de um polígono regular é o centro da circunferência circunscrita;

Raio de um polígono regular é o raio da circunferência circunscrita;

Apótema de um polígono regular é a distância do centro a qualquer lado.




APÓTEMA

O Apótema é sempre perpendicular ao lado.
Ângulo cêntrico do polígono regular é o ângulo formado por dois raios consecutivos do mesmo polígono. O valor do ângulo cêntrico é , sendo n o número de lados.

Todos os polígonos regulares são inscritíveis e circunscritíveis.


4. RELAÇÕES MÉTRICAS NOS POLÍGONOS

REGULARES INSCRITO:
QUADRADO:

Cálculo da medida do lado :



F
No , temos:




O R

E C

R


D

Cálculo da medida do apótema :




Na figura, observe que:





E C



F D

Exemplo:

Ex: Calcular a medida do lado e do apótema do quadrado inscrito numa circunferência de raio 8cm.
Solução:







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