Nota: essas notas de aula estão em constante atualização após reformulações e correções. Fórmulas do capítulo



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1. Grandezas Econômicas.

São de três tipos: estoques, fluxos e taxas. Note-se que a operação adição e subtração só pode ser realizada entre grandezas com a mesma dimensão, embora multiplicação e divisão possam ser realizadas entre grandezas de diferentes dimensões. Por isso é importante discriminar as grandezas econômicas para não adicionar grandezas de naturezas diferentes. Na economia os bens, quer sejam bananas ou maçãs, serviços médicos ou odontológicos, carros ou casas, são transformados em unidades monetárias através do mercado. Logo podemos sim somar bananas com maçãs uma vez que as transformamos em dinheiro.





Figura 1. Mercado transforma mercadorias e serviços em dinheiro.

Aqui o importante é a classificação como estoques, fluxos e taxas.



Estoque: estoque de é a quantidade de moeda que se possui em determinado momento do tempo. Será dado em unidades monetárias – eu tenho 500 reais – ou 50 dolares – ou 150 euros. Vamos usar a dimensão para não nos comprometermos com uma determinada moeda.

Fluxo: é a quantida de por unidade tempo. A dimensão de fluxo é .

Exemplos de estoques e fluxos: salário é fluxo – recebo 20.000 reais/mês, ou 150.000 dolares/ano, ou 4.000 euros/mês. RENDA é fluxo e tem dimensão de [salário é renda mas nem toda renda é salário – posso ter rendas de alugueis, patentes, direitos autorais, renda de capitais, etc – salário é a renda do trabalho]. PIB é fluxo: o PIB do Brasil é da ordem de 2 trilhões de dolares POR ANO. Cuidado que é comum se omitir a unidade POR ANO. O faturamento de uma empresa é fluxo: 1 milhão de dolares POR ANO. Exportações, importações são fluxos – o Brasil exporta 160 bilhões de dolares POR ANO e importa da ordem de 150 bilhões de dolares POR ANO. CUIDADO com grandezas como PIB, FATURAMENTO, EXPORTAÇÃO e IMPORTAÇÃO nas quais é comum se omitir o tempo – se diz: o PIB do Brasil é de 2 trilhões de dolares. Está implícito a unidade de UM ANO. Nesse caso um fluxo parece um estoque porque o tempo ficou oculto, subtendido que o período é de uma unidade, comumente um ano. No salário se fala eu recebo 4.000 reais – e as pessoas entendem 4.000 reais/mês. Se alguém fala que recebe 60.000 reais já não se sabe se é 60.000 reais/mês ou 60.000 reais/ano. O americano gosta de fornecer o salário anual. O IR também gosta do salário anual: quem ganhou menos do que 20.000 reais está isento. O correto seria quem ganhou menos do que 20.000 reais em todo o ano passado está isento.



Já o patrimônio é estoque: meu patrimônio é de 1 milhão de reais. O saldo bancário é estoque: tenho 20.000 reais no banco. Dívida é estoque: estou devendo 150.000 reais da minha casa. Na expressão: ela vive de rendas – se supõe que ela possua um patrimônio que [por exemplo um apartamento] que lhe gera a renda [aluguel]. Na realidade todos vivemos de rendas – ou do trabalho ou do patrimônio ou de direitos autorais [patentes, livros, filmes, músicas etc]. PIB é renda de um país. Faturamento é a renda de uma empresa.

Taxas. A taxa é definida como e tem a dimensão de . Note-se que podemos reescrever uma taxa como: .

Taxa de crescimento populacional:

Taxa de natalidade:

Taxa de mortalidade:



Taxa de crescimento vegetativo:

Taxa de crescimento populacional:. Se g for positivo a população cresce, se for negativo a população diminui.

Taxa de crescimento do PIB:

Taxa de crescimento de qualquer coisa: tem dimensão de 1/tempo independente da natureza da coisa.



Exemplo 1: Quando uma sociedade passa por uma revolução industrial existe uma explosão demográfica durante um período de aproximadamente 40 anos. Antes dos avanços modernos da medicina e da produtividade agrícola era comum a taxa de natalidade da ordem de 4% aa e de mortalidade da ordem de 3% aa, levando a um crescimento vegetativo de 1% aa. Quando a oferta de alimentos e cuidados de saúde aumentam, principalmente quando a população se urbaniza, a taxa de mortalidade cai para 1% aa e a de crescimento vegetativo sobe para 3% aa. Essa é uma taxa explosiva. Esse foi o caso do Brasil entre as décadas de 1940 até 1980. Quando a população percebe que a probabilidade de morte dos filhos é pequena passa a controlar o número de filhos e a aumentar o investimento por filho. Daí a taxa de natalidade cai para 2% aa e o crescimento vegetativo volta ao patamar de 1% aa. Na europa hoje a maioria dos países exibem taxas de crescimento vegetativo negativas. Idade média da população aumenta assim como a proporção idosos/jovens, com reflexos importantes nas contas da previdência.

Relação entre estoques e fluxos: analogia hidrodinâmica. Suponha uma caixa d’água. O volume de água armazenada é o estoque de água, a vazão de água que a alimenta é um fluxo, nesse caso análogo à renda, e a vazão de água consumida é um fluxo, nesse caso análogo à despesa ou consumo.




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