Métodos Quantitativos Lista de exercícios 2 Prof. Msc. João Vinícius de França Carvalho



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Métodos Quantitativos

Lista de exercícios 2

Prof. MSc. João Vinícius de França Carvalho

ATENÇÃO: não é preciso entregar.

Exercício 1:

Certa rede de varejo deseja estudar a relação existente entre as unidades vendidas de um certo tipo de televisor, a localização da loja e os tipos de pagamentos disponíveis aos clientes, um por vez. A tabela a seguir resume os dados coletados pelo gerente de marketing para 25 lojas localizadas no ABC paulista.



Tabela 1 - Número de unidades vendidas, segundo as cidades e formas de pagamento.

Loja

Cidade

Forma de Pagamento

Vendas (un.)

1

São Bernardo do Campo

A vista

400

2

Santo André

CC outras bandeiras

500

3

São Caetano do Sul

CC outras bandeiras

350

4

Diadema

Boleto bancário

300

5

São Caetano do Sul

CC da loja

280

6

São Bernardo do Campo

A vista

320

7

São Bernardo do Campo

CC da loja

420

8

Santo André

Boleto bancário

450

9

Santo André

CC outras bandeiras

400

10

Mauá

CC outras bandeiras

180

11

Diadema

CC da loja

220

12

São Caetano do Sul

CC outras bandeiras

280

13

São Bernardo do Campo

CC outras bandeiras

300

14

São Bernardo do Campo

Boleto bancário

350

15

Santo André

Boleto bancário

500

16

São Bernardo do Campo

CC outras bandeiras

450

17

Santo André

CC da loja

380

18

Santo André

A vista

320

19

São Caetano do Sul

CC outras bandeiras

230

20

Diadema

A vista

240

21

Mauá

CC outras bandeiras

250

22

Mauá

Boleto bancário

220

23

Diadema

Boleto bancário

260

24

Diadema

CC outras bandeiras

280

25

Mauá

CC da loja

270



  1. Para cada variável qualitativa, obtenha as estatísticas descritivas de vendas.

  2. Formule esse problema (um por vez) como um problema de teste de hipóteses. Interprete.

  3. Faça o teste de hipóteses (um por vez). Quais as suas conclusões?

  4. Quais premissas foram consideradas para a execução da sua tomada de decisão? As premissas parecem ser verificadas?

Exercício 2:

Os dados a seguir representam, em segundos, o tempo gasto por cinco operários para realizar certa tarefa, usando 3 máquinas diferentes.



Tabela 2 - Tempo dos funcionários em cada máquina.

Operários

Máquinas

A

B

C

1

40

59

42

2

39

55

51

3

47

55

45

4

45

50

40

5

52

52

41



  1. Para cada variável qualitativa, obtenha as estatísticas descritivas de tempo gasto.

  2. Formule esse problema como um problema de teste de hipóteses. Interprete.

  3. Faça o teste de hipóteses. Quais as suas conclusões?

  4. Quais premissas foram consideradas para a execução da sua tomada de decisão? As premissas parecem ser verificadas?

Exercício 3:

Três técnicos fazem três determinações de resistência de jóias em cada um dos quatro tipos de materiais diferentes.



Tabela 3 - Avaliação dos materiais disponíveis por técnico.

Técnico

Material

Diamante

Ouro

Ouro Branco

Prata

André

516

513

514

517

513

513

512

508

511

506

505

506

Bruno

529

517

519

513

510

511

509

512

513

508

508

508

Carlos

518

520

518

517

515

516

506

508

509

507

506

506



  1. Para cada variável qualitativa, obtenha as estatísticas descritivas de resistência.

  2. Utilizando sua criatividade, formule dois problemas de teste de hipóteses. Interprete.

  3. Faça o teste de hipóteses. Quais as suas conclusões?

  4. Quais premissas foram consideradas para a execução da sua tomada de decisão? As premissas parecem ser verificadas?

Exercício 4:

Um experimento foi executado com vinte e quatro pessoas avaliando 3 produtos, de tal maneira que todos os indivíduos avaliavam um produto apenas. Os resultados estão apresentados na Tabela 4, a seguir.



Tabela 4 - ANOVA do experimento.

Fonte da variação

SQ

gl

MQ

F

valor-P

F crítico

Entre grupos



















Dentro dos grupos

2334





































Total

5832

 

 

 

 

 



  1. Formule o problema como um teste de hipóteses. Interprete.

  2. Complete a tabela de ANOVA. Faça o teste de hipóteses. Quais as suas conclusões?

  3. Quais premissas foram consideradas para a execução da sua tomada de decisão? Como as premissas poderiam ser verificadas?

Exercício 5:

Um tópico bastante estudado na Teoria Moderna de Finanças é a Hipótese de Mercados Financeiros Eficientes. Supondo válida esta teoria, é razoável esperar que todos os agentes têm toda a informação disponível e que os preços de todos os ativos (seja lá quais forem) reflitam substancialmente todas as informações sobre o bem.

Como implicação imediata, sob aceitação desta hipótese, seria impossível ter ganhos consistentemente superiores à média dos outros agentes de mercado (supondo válidos, obviamente, os preceitos econômicos sobre racionalidade para os agentes, isto é: a maior utilidade é atingida quando se obtém maiores retornos). A existência desta possibilidade é chamada de arbitragem.

Suponha que um certo trader tenha falado para você, um gestor muito talentoso de fundos, que ele investe no Itaú, Vale e na TIM. Suponha, adicionalmente que, no último mês e meio, tenha dito que obteve retornos muito positivos na TIM e você desconfia desta afirmação.



Os dados a serem modelados estão apresentados na Tabela 5, a seguir.

Tabela 5 - Retornos diários de três empresas.

Data

RetornoItaú

RetornoVale

RetornoTIM

03/01/2012

2,5%

4,0%

1,3%

04/01/2012

0,1%

0,8%

1,6%

05/01/2012

-0,7%

-2,5%

-0,3%

06/01/2012

0,8%

-0,8%

-2,0%

09/01/2012

0,6%

0,1%

2,0%

10/01/2012

1,3%

0,0%

1,6%

11/01/2012

0,1%

0,8%

-0,8%

12/01/2012

0,2%

-1,1%

-1,9%

13/01/2012

-0,6%

-1,0%

-1,7%

16/01/2012

0,7%

0,9%

-0,7%

17/01/2012

0,6%

4,1%

1,3%

18/01/2012

2,2%

0,5%

2,4%

19/01/2012

0,6%

-0,2%

0,8%

20/01/2012

0,4%

-0,1%

-0,8%

23/01/2012

-1,9%

0,1%

-0,2%

24/01/2012

-1,8%

1,3%

0,5%

26/01/2012

1,6%

-0,8%

-2,9%

27/01/2012

-0,5%

0,2%

1,5%

30/01/2012

-1,7%

0,8%

1,0%

31/01/2012

-1,1%

2,5%

-0,4%

01/02/2012

1,7%

2,0%

-2,3%

02/02/2012

0,0%

0,3%

1,4%

03/02/2012

0,4%

0,3%

-0,8%

06/02/2012

0,6%

0,2%

-0,1%

07/02/2012

0,9%

0,1%

1,3%

08/02/2012

2,2%

-0,7%

-1,8%

09/02/2012

-0,7%

-0,6%

-1,5%

10/02/2012

-1,8%

-1,7%

0,6%

13/02/2012

3,2%

2,6%

1,0%

14/02/2012

-1,3%

-1,9%

0,6%

15/02/2012

-1,6%

-1,9%

0,4%

16/02/2012

0,2%

0,7%

4,1%



  1. Formule o problema como um teste de hipóteses. Interprete.

  2. Faça o teste de hipóteses. Quais as suas conclusões?

  3. Quais premissas foram consideradas para a execução da sua tomada de decisão? Como as premissas podem ser verificadas?


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