Ksf brasil prova nível s 2020 direitos reservados



Baixar 60.12 Kb.
Pdf preview
Encontro28.06.2020
Tamanho60.12 Kb.

 

 

KSF BRASIL – PROVA NÍVEL S – 2020 – DIREITOS RESERVADOS 



 

Canguru de Matemática Brasil – Prova Nível S – 2020 



 

3 pontos 

 

1. Qual é a soma dos dois últimos dígitos do produto 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1?  



 

(A) 2 


(B) 4  

(C) 6 


(D) 8 

(E) 16 


  

2. Uma formiga andava cinco metros todos os dias para ir do ponto A ao ponto 

B em linha reta. Um dia Joãozinho colocou nesse caminho duas caixas de um 

metro de altura. Agora a formiga anda na mesma reta ou acima dela, tendo 

que subir ou descer pelos obstáculos, conforme figura. Quanto ela precisa an-

dar agora para ir de A até B?  

 

(A) 7 m  



(B) 9 m 

(C) 5 + 4√2m   

(D) 9 − 2√2m   

  (E) Depende dos ângulos que as caixas formam com a reta AB. 

 

3. Renato marcou dois pontos a e b na reta nu-



merada, conforme figura. Qual dos pontos p, q, 

r, s, t dessa reta é o que melhor representa o 

produto ab? 

 

(A) p 



(B) q 

(C) r 


(D) s    

(E) t      

 

4. O gráfico em pizza ao lado refere-se ao transporte de alunos para uma universidade. O 



número dos alunos que vão de carro é aproximadamente o dobro dos que usam o trans-

porte público e o número dos que vão a pé é quase igual ao número dos que vão de 

bicicleta. O resto dos alunos vai de patinete. Qual é porcentagem dos alunos que vão de 

patinete?  

 

(A) 6% 


(B) 11% 

(C)  12% 

(D) 24% 

(E) 47% 


 

5. A soma de cinco números de três algarismos é 2664, conforme mostrado no quadro.  

Qual é o valor de 

A B C D E

+ + + +

 ?  


 

(A) 4 


(B) 14 

(C) 24 


(D) 34   

(E) 44     

 

 

6. Qual é o valor de 



2

2

2



1010

2020


3030

2020


+

+

 ? 



  

(A) 2 020 

(B) 3 030 

(C) 4 040 

(D) 6 060    

(E) 7 070      

 

7. Sejam a, b e c números inteiros tais que 1 ≤ 𝑎 ≤ 𝑏 ≤ 𝑐 𝑒 𝑎𝑏𝑐 = 1000000. Qual é o maior valor possível de 



b?  

 

(A) 100 



(B) 250 

(C) 500  

(D) 1 000  

(E) 2 000    

 

 


 

 

KSF BRASIL – PROVA NÍVEL S – 2020 – DIREITOS RESERVADOS 



 

8. Se C cachorros pesam Q quilogramas e E elefantes pesam o mesmo que M cachorros, quantos quilogramas 



pesa um elefante?   

(A) 


CQEM

 

(B) 



CQ

EM

 



(C) 

QE

CM



  

(D) 


QM

CE

 



(E) 

CM

QE



 

 

9. Dois dados iguais têm duas faces vermelhas, duas azuis e duas brancas cada um. Se lançarmos os dois dados 



simultaneamente, qual é a probabilidade de o resultado ser duas faces de mesma cor?  

(A) 


1

12

 



(B) 

1

9



  

(C) 


1

6

   



(D) 

2

9



  

(E)  


1

3

 



 

10. Qual dos números a seguir NÃO é divisível por 3, qualquer que seja o inteiro n?  

(A) 

5

1



n +

 

(B) 



2

n

 



(C) 

+

(



1)

n n


  

(D) 


6

1

n -



  

(E) 𝑛 − 2   

 

4 pontos 



 

11.Um  retângulo  cinza  e  um  retângulo 

preto  sobrepõem-se.  A  figura  mostra  essa 

situação  em  quatro  casos.  Representando 

por C a área da região cinza não comum e 

por  P  a área  da  região  preta  também  não 

comum, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre o valor de C – P?  

 

(A) No caso 1, o valor de C – P é maior do que nos outros casos. 



(B) No caso 2, o valor de C – P é maior do que nos outros casos. 

(C) No caso 3, o valor de C – P é maior do que nos outros casos. 

(D) No caso 4, o valor de C – P é maior do que nos outros casos. 

(E) O valor de C – P é o mesmo em todos os casos. 

  

12. Cinco moedas estão sobre uma mesa, com “caras” voltadas para cima. A cada movimento você deve virar 



exatamente três dessas moedas. Qual é o menor número de movimentos que você deve fazer para que todas 

as moedas sobre a mesa fiquem com “coroas” voltadas para cima?  

 

(A) 2 


(B) 3 

(C) 4 


(D) 5 

(E) Não é possível fazer com que todas as “coroas” fiquem voltadas para cima. 

 

13. Quatro caixas iguais sem pintura são coladas para formar a estrutura ao lado. Um 



litro de tinta é necessário para pintar o exterior de cada uma dessas caixas. Quantos 

litros de tinta são necessários para pintar o exterior da estrutura?  

 

(A) 2,5 


(B) 3 

(C) 3,25  

(D) 3,5   

(E) 4  


 

14.  Sejam  a,  b  e  c  números  inteiros.  Qual  dos  números  a  seguir  com  certeza  NÃO  é  igual  a    (𝑎 − 𝑏) +

(𝑏 − 𝑐) + (𝑐 − 𝑎)

(A) 0 



(B) 1 

(C) 2 


(D) 6   

(E) 8 


 

15. Os dois primeiros dígitos de um número de 100 dígitos são 2 e 9. Quantos dígitos tem o 

quadrado desse número? 

 

(A) 101 



(B) 199 

(C) 200     

(D) 201 

(E) 202 


 

 

KSF BRASIL – PROVA NÍVEL S – 2020 – DIREITOS RESERVADOS 



 

16. Matias escreveu 15 números numa roda. Somente um deles é visível, o 10 no topo 



da  roda.  A  soma  dos  números  em  sete  posições  consecutivas  quaisquer,  como  por 

exemplo  as  posições  em  cinza  na  figura,  são  sempre  iguais.  Quando  todos  os  15 

números  são  somados,  exatamente  quantos  dos  números  75,  216,  365  e  2020  são 

resultados possíveis ? 

  

(A) zero 



(B) um 

(C) dois  

(D) três 

(E) quatro    

 

17. Um quadrado grande toca outros dois quadrados, conforme mostrado na figura. 



Os números dentro dos quadrados menores indicam suas áreas. Qual é a área do 

quadrado maior? 

   

(A) 49 


(B) 80  

(C) 81 


(D) 82  

(E) 100 


 

 

18. A sequência 



n

f

é dada por 



1

2

2



1

1,

3e



n

n

n



f

f

f



f

f

+



+

=

=



=

+

 para 𝑛 ≥ 1. Quantos dos primeiros 2020 ele-



mentos dessa sequência são números pares?  

 

(A)  673 



(B)  674 

(C)  1 010  

(D) 1 011   

(E)  1 347 

 

19. Uma circunferência tangencia dois lados de um retângulo, além de passar por um de seus 



vértices. As distâncias de um dos pontos de tangência aos vértices do lado que contém esse 

ponto de tangência são 5 e 4, conforme a figura. Qual é a área do retângulo?  

 

(A)27𝜋 


(B)25𝜋  

(C) 72 


(D) 63  

(E) 81    

 

20.  Três blocos retangulares são unidos para formar um bloco retangular maior, como 



na figura. A largura de um desses blocos menores é 6 e as áreas de algumas das faces 

desses blocos menores são 14, 21, 16 e 30, conforme mostrado. Qual é a área da face 

assinalada com o ponto de interrogação?  

 

(A) 18 



(B) 24  

(C) 26  


(D) 28  

(E) 30 


 

5 pontos 

 

21. A figura mostra um pedaço da parábola cuja equação é 



2

y ax


bx c

=

+



+

. Qual dos núme-

ros a seguir é positivo?  

 

(A)  c  



(B) 

b c


+

 

(C) ac   



(D) 

bc

  



(E) 

ab

   



 

22.  Um  canguruzinho  desenha  uma  reta  passando  pelo  ponto P  do  quadriculado  e 

depois pinta de preto três triângulos conforme mostrado na figura. Qual das razões a 

seguir pode ser a razão entre as áreas desses três triângulos?  

 

(A) 1 : 2 : 3 



(B)  1 : 2 : 4 

(C) 1 : 3 : 9 

(D) 1 : 4 : 8   

(E) 1 : 4 : 9      

 

23. O comprimento de um dos lados de um jardim retangular foi aumentado de 20% e o do 



outro lado foi aumentado de 50%. O novo jardim é quadrado, conforme figura. A região 

sombreada entre a diagonal do antigo jardim e a diagonal do novo jardim tem área de 30 

m

2

. Qual era a área do jardim antigo?   



 

(A) 60 m


2

 

(B) 65 m



2

  

(C) 70 m



2

 

(D) 75 m



2

  

(E) 80 m



2

 


 

 

KSF BRASIL – PROVA NÍVEL S – 2020 – DIREITOS RESERVADOS 



 

24. Um número inteiro positivo N é divisível por todos os números inteiros de 2 a 11, exceto dois desses nú-



meros. Qual dos pares de inteiros a seguir poderia ser essa exceção?  

 

(A) 2 e 3  



(B) 4 e 5 

(C) 6 e 7 

(D) 7 e 8 

(E)  10 e 11   

 

25. No domingo de manhã, uma sorveteria oferece 16 sabores diferentes. Ana quer pedir um sorvete com 



dois sabores. À tarde, vários sabores acabaram e Bela quer pedir um sorvete com três sabores, dentre os que 

restaram.  Como  o  número  de  opções  para  Ana  é  igual  ao  número  de  opções para  Bela,  quantos  sabores 

estavam esgotados à tarde?  

 

(A) 2 



(B) 3 

(C) 4  


(D) 5  

(E) 6    

 

26. Numa caixa há 71 bolas. Júlia pode tirar exatamente 30 bolas da caixa ou colocar exatamente 18 bolas na 



mesma. Júlia pode repetir cada uma dessas operações quantas vezes quiser. Qual é o menor número de bolas 

que Júlia pode deixar na caixa?   

 

(A) 1 


(B) 3 

(C) 5  


(D) 7  

(E) 11    

 

27. Vilma pegou uma folha de papel quadrada de lado 1 e fez duas dobras, levando 



dois  lados  adjacentes  da  folha  até  uma  diagonal  da  mesma.  Ela  obtém  um 

quadrilátero, conforme a figura. Qual é a área desse quadrilátero?   

(A) 2 − √2 

(B)  


2

2

 



(C) √2 − 1 

(D) 


7

10

 



(E) 

3

5



 

 

28.  O volume submerso de um iceberg, na forma de um cubo, corresponde a 90% do volume do iceberg. Três 



arestas do iceberg podem ser vistas fora da água, medindo essas partes visíveis 24 m, 25 m e 27 m. Qual é a 

medida da aresta do iceberg?  

 

(A) 30 m 



(B) 33 m 

(C) 34 m  

(D) 35 m  

(E) 39 m    

 

29. Existem n números primos diferentes 𝑝 , 𝑝 , … , 𝑝 escritos da esquerda 



para a direita na última linha de baixo da tabela mostrada ao lado. O produto 

de dois números vizinhos numa mesma linha é escrito na casa superior aos 

dois. O número 𝐾 = 𝑝

𝑝

… 𝑝



é escrito na última casa de cima. Numa 

tabela como essa, na qual 𝛼 = 8, quantos números são divisíveis pelo nú-

mero 

4

p ?  



(A) 4 

(B) 16 


(C) 24  

(D) 28  


(E) 36    

 

30. Adão e Bruna tentam descobrir 



qual  é  a  figura  favorita  de  Carla, 

entre as figuras ao lado. Adão sabe 

que Carla disse a Bruna qual era a 

forma da figura. Bruna sabe que Carla contou para Adão qual era a cor da figura. A seguinte conversa toma 

lugar. Adão: “Eu não sei qual é a figura favorita de Carla e eu sei que Bruna também não sabe”. Bruna:  

“No começo eu não sabia qual era a figura favorita de Carla, mas agora eu sei”. Adão: “Agora eu sei também”. 

Qual é a figura favorita de Carla?  

 

(A)  



(B)  

(C)  


(D)  

(E)    


 

Baixar 60.12 Kb.

Compartilhe com seus amigos:




©bemvin.org 2020
enviar mensagem

    Página principal
Prefeitura municipal
santa catarina
Universidade federal
prefeitura municipal
pregão presencial
universidade federal
outras providências
processo seletivo
catarina prefeitura
minas gerais
secretaria municipal
CÂmara municipal
ensino fundamental
ensino médio
concurso público
catarina município
Dispõe sobre
reunião ordinária
Serviço público
câmara municipal
público federal
Processo seletivo
processo licitatório
educaçÃo universidade
seletivo simplificado
Secretaria municipal
sessão ordinária
ensino superior
Relatório técnico
Universidade estadual
Conselho municipal
técnico científico
direitos humanos
científico período
pregão eletrônico
espírito santo
Curriculum vitae
Sequência didática
Quarta feira
prefeito municipal
conselho municipal
distrito federal
nossa senhora
língua portuguesa
Pregão presencial
segunda feira
educaçÃo secretaria
recursos humanos
Terça feira
educaçÃO ciência
agricultura familiar