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Fundação getúlio Vargas - EPGE

Mestrado Profissional em Economia Empresarial e Finanças







Professores Claudio Barbedo e Aldo Ferreira

1.1




Taxa de Juros; Teoria das Taxas de Juros; Títulos de Renda Fixa (TRF); Principais Características de um TRF; Tipos de TRF; Princípios Gerais para Precificar TRF; Medidas de Rentabilidade de um TRF; Retorno Total de um TRF; Determinação do Preço de Mercado de um TRF; ETTJ; Taxa à Vista ou Taxa Spot; Precificação de um TRF através da Taxa à Vista; Taxa Futura ou Taxa Forward ou Taxa a Termo; Formas Clássicas da ETTJ; Duração e Convexidade; Títulos de Renda Fixa Negociados no Mercado Brasileiro: títulos públicos.


Taxa de Juros

O juro exprime o preço de troca de ativos disponíveis em diferentes momentos do tempo. Trata-se de uma remuneração pela alocação de capital.

As decisões financeiras são consideradas atraentes somente se houver expectativa de retorno superior à taxa de juros do dinheiro utilizado.

Chamamos de Taxa Pura ou Taxa Livre de Risco aquela que precifica os ativos do governo no mercado, constituindo-se na taxa de juros base do sistema econômico.



Teoria das Taxas de Juros

Três teorias procuram explicar as relações entre as taxas de juros de curto prazo e as de longo prazo:



  • Teoria das Expectativas (ou expectativas não viesadas)

  • Teoria da Preferência pela Liquidez

  • Teoria da Segmentação do Mercado

A Teoria das Expectativas propõe que as taxas de juros de longo prazo sejam a média geométrica das taxas de curto prazo correntes e previstas para o horizonte de maturação de um ativo de longo prazo.

As taxas esperadas de curto prazo representam uma projeção não viesada das taxas futuras de juros.

Se um título de longo prazo oferece ganhos acima das expectativas, ele passará a substituir outros ativos na composição do portfólio de um investidor.

A teoria procura focalizar o comportamento do investidor, atribuindo as diferenças de rendimentos oferecidas por ativos de diferentes maturidades às diversas expectativas do mercado com relação às taxas de juros futuras.



Exemplo) Admita um ativo de 2 anos de duração que oferece um rendimento de 10% ao ano. Ao aplicar nesse ativo, qual o rendimento acumulado pelo investidor no biênio?

Suponha que uma estratégia alternativa de rendimento envolve comprar um ativo com prazo de resgate de um ano, que oferece rentabilidade de 9% ao ano. Nessas condições, o investidor deve reaplicar o montante acumulado ao final do ano em outro ativo pelo mesmo prazo. Ao se decidir por essa estratégia e mantendo-se a taxa de juros, qual o rendimento apurado pelo investidor no período (biênio)?

Evidentemente, ao se definir por esta segunda alternativa, o rendimento ao final do período de dois anos dependerá da remuneração que o investidor conseguirá no segundo ano. Pela teoria das expectativas, qual o retorno esperado do último ano, de forma que os retornos de curto e de longo prazos sejam equalizados?

Se as atuais taxas de juros projetarem um resultado inferior aos de 11,01% calculados, a decisão de investir no ativo de longo prazo deve ser preferida ou não?

O pressuposto básico da teoria das expectativas é que os investidores são indiferentes quanto à maturidade do título, selecionando a melhor decisão a partir da mais alta taxa de retorno encontrada.

Em outras palavras, esta teoria admite que ao não se esperar alterações nas taxas de juros no futuro, o investidor será indiferente a qualquer prazo para aplicar seus recursos.



Exemplo) Admita que os títulos com maturidade de quatro anos estejam sendo negociados no mercado financeiro de acordo com a tabela a seguir. Os juros são pagos por ocasião do resgate dos papéis.

Prazo

Taxa de Juros

1 ano

8,00% a.a.

2 anos

8,8% a.a.

3 anos

9,4% a.a.

4 anos

10,1% a.a.

A estrutura temporal das taxas de juros para os próximos anos é obtida de acordo com os seguintes cálculos:

1º ano) A taxa de juros para o ano é de 8,0%, conforme a tabela.

2º ano) O título de dois anos deve oferecer um rendimento de 8,0%, se for necessário em um ano, para que não ocorram arbitragens.

Aplicação por dois anos: (1,088)2 – 1 = 18,37%

Aplicação por um ano: = 8,0%

A taxa de juros do 2º ano, pela teoria das expectativas, será aquela que iguala o retorno das duas alternativas financeiras. É conhecida também por taxa a termo de juros.

1,1837 = [(1,08) x (1 + i)] e, portanto, i = 9,6%.

3º ano) Repetindo os cálculos:

(1,094)3 = [(1,08) x (1,096) x (1 + i)] e, portanto, i = 10,6%



4º ano)

(1,101)4 = [(1,08) x (1,096) x (1,106) x (1 + i)] e, portanto, i = 12,2%

A Teoria da Preferência pela Liquidez admite que os rendimentos dos ativos de longo prazo sejam superiores aos de curto prazo, pela incorporação de uma remuneração adicional pelo risco assumido.



Não se observa a equalização das taxas consideradas pela teoria das expectativas não viesadas.

Esses ativos de maior maturidade devem incorporar uma remuneração adicional pelo maior risco assumido (redução da liquidez), conhecido como prêmio pela liquidez.

Em razão dos maiores riscos visualizados nos ativos de longo prazo, os investidores são inicialmente atraídos por aplicações de maior liquidez. Por outro lado, os tomadores de dinheiro do mercado costumam dar preferência por operações de prazos mais longos, de maneira a elevar a liquidez.

Para o equilíbrio desse conflito, deve ser oferecida nas alternativas de longo prazo uma compensação pela perda da liquidez, de forma a atrair os investidores para o mercado de mais longo prazo.

Pela enunciada teoria da liquidez, somente um prêmio adicional pelo maior risco assumido pode incentivar os agentes econômicos a atuarem com ativos de maior maturidade.

Pela teoria da liquidez, espera-se que os ativos de longo prazo ofereçam um retorno superior aos de curto prazo, mesmo admitindo-se o reinvestimento sucessivo em outros ativos de curto prazo até a data de vencimento. Em ambientes de incerteza que embutem prêmios de liquidez nas taxas de juros, ativos com diferentes prazos de vencimento não se constituem em substitutos perfeitos uns dos outros, de acordo com o descrito pela teoria das expectativas

Não obstante as formulações enunciadas, deve ser acrescentado o viés produzido pelas características da economia brasileira.

São observados em diferentes momentos desajustes na estrutura dos prazos dos créditos, com taxa de juros de curto prazo suplantando as de longo prazo.

Essa realidade de desequilíbrio é conflitiva com as teorias enunciadas e é devida, em grande parte, à duradoura política de subsídios direcionada ao mercado de crédito de longo prazo. Inexistindo poupanças de maior maturidade em volume suficiente para atender às necessidades de investimento da economia, os agentes tomadores vêm sendo abastecidos com recursos oficiais subsidiados em relação às taxas de juros livremente formadas no mercado.

Com isso, o tomador de recursos, ao selecionar alternativas de financiamento de longo prazo nessas condições, absorve duas grandes vantagens financeiras: maior liquidez e maior atratividade econômica em razão de os fundos oferecidos serem mais baratos que os de mercado.

O custo do crédito de curto prazo mais elevado do que o de longo prazo constitui-se num desajuste cíclico, com tendências evidentemente de desaparecer no momento em que a economia retornar suas diretrizes de equilíbrio.

A Teoria da Segmentação do Mercado propõe que os agentes econômicos demonstram preferências bem definidas com relação aos prazos de vencimento dos ativos, sendo as taxas de juros arbitradas livremente pelo mecanismo de oferta e procura presentes em cada segmento temporal de mercado.

A presença de agentes captadores e aplicadores de recursos com preferências bem definidas em relação aos prazos de vencimento das operações promovem um mercado segmentado em função da maturidade dos ativos, sendo as taxas de juros definidas para cada segmento.

As taxas de juros de curto prazo e de longo prazo são formadas pela interação da oferta e da procura de recursos, determinada pela atuação de credores e devedores, podendo ocorrer diferentes taxas em cada segmento de mercado.

A teoria da segmentação admite que cada mercado encontre seu próprio equilíbrio, independentemente do comportamento do outro.

A teoria considera que as preferências por determinados prazos de vencimento são bem definidas no mercado, admitindo-se que dificilmente um agente econômico trocará um segmento por outro na expectativa de obter um retorno mais favorável.

Essa idéia é reforçada, ainda, pela possibilidade de serem efetuadas operações de hedging pelos participantes de mercado, tornando mais claramente diferenciadas as taxas de juros previstas para o longo e o curto prazo.

Nota) Hedge (cobrir, defender, safar, garantir, proteger, travar): estratégia pela qual investidores com intenções definidas procuram cobrir-se do risco de variações de preços desvantajosas para seus propósitos.

Nota) Hedge cambial: hedge em operação de compra e venda de moeda estrangeira.

Nota) Hedge fund (fundo hedge): fundo de investimento de administração ativa, geralmente operado com agressividade, em busca de prêmio de risco elevado. O termo hedge fund é fruto de uma classificação informal. Nos Estados Unidos, os hedge funds não têm qualquer limitação na seleção do portfólio.

Os agentes econômicos do mercado procuram manter seus portfólios dentro de uma estrutura de equilíbrio financeiro, aproximando a maturidade de seus ativos com a maturidade de seus passivos. Para a teoria da segmentação, a minimização do risco e a consequente continuidade de uma instituição decorrem da efetiva adequação dessa maturidade, independentemente de retornos mais atrativos que possam ocorrer em instrumentos financeiros com diferentes maturidades.

A teoria da segmentação é criticada pela possibilidade atual de os agentes econômicos (aplicadores e tomadores de recursos) compararem, previamente a sua decisão, as taxas de juros de curto e longo prazo, assim como acessarem mercados que fornecem projeções futuras das taxas de juros. Essas informações permitem que os agentes se direcionem para um segmento específico do mercado que lhes pareça mais interessante.

Os agentes mantêm-se fiéis a um segmento de mercado, enquanto são oferecidas oportunidades de um prêmio atraente, mudando a maturidade de suas operações quando as condições de ganhos deixarem de interessar.



Nota) A arbitragem ocorre geralmente em mercados que apresentam discrepâncias entre preços praticados: os preços são diferentes quando deveriam ser iguais. A arbitragem tende a igualar os preços de um ativo nos mercados, colaborando assim para o seu equilíbrio. Com a arbitragem, espera-se que a demanda pelo ativo no mercado em que é negociado mais barato aumentará muito, pressionando seu preço. O contrário deverá ocorrer no mercado mais caro, onde a maior oferta do produto irá reduzir o seu preço.

Nota) O arbitrador é um agente econômico que tem por objetivo o lucro, evitando assumir riscos diretamente. Sua atividade consiste em identificar distorções de preços entre mercados e tirar proveito dessa diferença ou da expectativa futura dessa diferença. A estratégia do arbitrador consiste em comprar no mercado em que o preço está mais baixo e vender naquele em que está mais alto, tendo como lucro o diferencial de compra e de venda.

Títulos de Renda Fixa

Quando determinados agentes econômicos (empresas ou governos) precisam de recursos para financiar projetos ou mesmo efetuar pagamentos, as possibilidades seguintes de captação de recursos podem ser utilizadas:

1) Emitir ações (não disponível para governos);

2) Tomar empréstimos junto ao sistema financeiro; e

3) Tomar empréstimo através da emissão do títulos de renda fixa.

Abreviaremos a denominação Título de Renda Fixa pela sigla TRF.

Um TRF (ou bônus de renda fixa ou bônus ou obrigação) é um título representativo de contratações de empréstimos pelas empresas ou governos, os quais prometem pagar a seus investidores determinado fluxo futuro de rendimentos. Em outras palavras, um TRF é um certificado que indica que um tomador de recursos deve uma quantia especificada. Para devolver a quantia, o tomador concorda em fazer pagamentos de juros e principal em datas estipuladas.

Nota) Esses papéis são classificados como de renda fixa porque são papéis que pré-determinam a rentabilidade da operação, seja através da taxa explicitada no título, seja através de um índice de referência.

Diz-se que o TRF vence ou expira na data de seu último pagamento.



Exemplo 1) Suponhamos que uma empresa emitiu 100.000 TRF’s, todos com valor nominal igual a R$ 1.000 cada, sendo que as obrigações têm cupom de 5% e prazo de vencimento de dois anos. Os juros das obrigações serão pagos uma vez por ano. Isso significa dizer que:

  1. R$ 100 milhões (100.000 x R$ 1.000) foram captados pela empresa;

  2. A empresa deve pagar juros de R$ 5 milhões (5% x R$ 100 milhões) ao final de um ano;

  3. A empresa deve pagar R$ 5 milhões de juros e R$ 100 milhões de principal ao final de dois anos.

Embora os detentores de bônus possuam um “IOU” (I owe you, isto é, eu devo a você) dos emissores, não significa nenhum privilégio ao acesso a direção da empresa, como os acionistas possuem.



Principais Características dos Títulos de Renda Fixa

1) Emissor: é a empresa ou governo que está emitindo o bônus;

2) Valor de face: valor de uma obrigação que aparece em seu certificado. Também chamado de valor nominal ou principal.

3) Rating: Opinião independente sobre a capacidade do emitente de pagar o principal e os juros do título emitido. É instrumento de medição de riscos e dos sistemas de garantias e cobertura desses riscos. Em outras palavras, é a classificação de risco de um banco, de um país ou de um ativo feita por uma empresa especializada.



Nota) As principais empresas de rating no mundo são Moody’s Investors Service, Standard & Poor’s, Fitch IBCA e Duff & Phelps Credit Rating Co.

A classificação é expressa em termos de qualidade (excelente a péssima) ou nível de risco (investment grade, inadimplente).



Nota) Investment grade é a classificação de nível de risco para empresas ou países avaliados como capazes de honrar seus compromissos.


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