01 (ibmec sp/2014/Janeiro)



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01 - (IBMEC SP/2014/Janeiro)

Por um terminal de ônibus passam dez diferentes linhas. A mais movimentada delas é a linha 1: quatro em cada sete usuários do terminal viajam nessa linha. Cada uma das demais linhas transporta cerca de 1.300 usuários do terminal por dia. Considerando que cada passageiro utiliza uma única linha, a linha 1 transporta por dia cerca de

a) 5.200 usuários do terminal.

b) 9.100 usuários do terminal.

c) 13.000 usuários do terminal.

d) 15.600 usuários do terminal.

e) 18.200 usuários do terminal.

02 - (Fac. Santa Marcelina SP/2014/Janeiro)

As regras para transplante de um órgão dentre pacientes receptores compatíveis que integram uma lista são:

• 1.º critério: o paciente de maior idade completa tem prioridade. Em caso de empate neste critério, o melhor classificado no 2.º critério terá prioridade.

• 2.º critério: a prioridade é do paciente com maior índice denominado por X.



Ainda de acordo com as regras, se persistir empate após o 2.º critério, realizam-se sorteios aleatórios simples entre os candidatos empatados de mesma idade e índice X até que seja possível ordená-los. A lista a seguir indica um grupo de pacientes receptores compatíveis para um transplante do órgão em questão.

De acordo com as regras estabelecidas, a quantidade possível de ordenações distintas de pacientes nessa lista para receber o órgão transplantado é igual a

a) 256.

b) 144.


c) 96.

d) 192.


e) 64.

03 - (UECE/2014/Janeiro)

Se X e Y são conjuntos que possuem 6 e 12 elementos respectivamente, então o número de funções injetivas f: X  Y que podem ser construídas é

a) 665.280.

b) 685.820.

c) 656.820.

d) 658.280.



04 - (Univag MT/2014/Janeiro)

Em uma unidade de saúde trabalham duas equipes de profissionais. A unidade de saúde recebeu um lote de equipamentos com 8 estetoscópios, 9 termômetros, 6 jogos de curativos e 4 detectores fetais. Cada item deve ser completamente distribuído entre as duas equipes, mas não há necessidade da distribuição ser igualitária. O número de maneiras diferentes que essa distribuição pode ser feita é

a) 1 728.

b) 216.


c) 840.

d) 3 150.

e) 27.

05 - (MACK SP/2014/Janeiro)

Cinco casais resolvem ir ao teatro e compram os ingressos para ocuparem todas as 10 poltronas de uma determinada fileira. O número de maneiras que essas 10 pessoas podem se acomodar nas 10 poltronas, se um dos casais brigou, e eles não podem se sentar lado a lado é

a) 9.(9!)

b) 8.(9!)

c) 8.(8!)

d)

e)

06 - (FATEC SP/2014/Janeiro)

Em um jogo de tabuleiro, para cada jogada são lançados dois dados, um branco e outro vermelho. Os dados são honestos, têm a forma de tetraedro regular e com um único número em cada face.

O dado branco tem as faces numeradas por: –1, 0, 1 e 2.

O dado vermelho tem as faces numeradas por: –2, –1, 0 e 1.

O jogador lança os dados e observa a face em que cada um deles se apoia, isto é, a que está voltada para baixo.

Pelas regras do jogo, o jogador avança ou retrocede, no tabuleiro, quando o produto dos números obtidos nos dados for positivo ou negativo, respectivamente.



Em uma jogada, o número de modos distintos em que os resultados dos dados levam a um retrocesso é

a) 4.

b) 5.


c) 6.

d) 7.


e) 8.

07 - (FGV /2014/Janeiro)

Em uma urna, temos 32 objetos, que são: 8 dados brancos, 8 dados pretos, 8 esferas brancas e 8 esferas pretas. Extraindo-se ao acaso e sem reposição um objeto por vez dessa urna, o menor número de extrações necessárias para que se possa ter certeza de que tenham sido extraídos um par de dados de mesma cor e um par de esferas de mesma cor, não necessariamente os dados da mesma cor que as esferas, é

a) 17.

b) 19.


c) 25.

d) 32.


e) 33.

08 - (FGV /2014/Janeiro)

Uma senha de internet é constituída de seis letras e quatro algarismos em que a ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: (a,a,b,7,7,b,a,7,a,7)

Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”, duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7?

a) 10!


b) 2 520

c) 3 150


d) 6 300

e)



09 - (UECE/2014/Janeiro)

Paulo possui 709 livros e identificou cada um destes livros com um código formado por três letras do nosso alfabeto, seguindo a “ordem alfabética” assim definida: AAA, AAB,..., AAZ, ABA, ABB,..., ABZ, ACA,... Então, o primeiro livro foi identificado com AAA, o segundo com AAB,... Nestas condições, considerando o alfabeto com 26 letras, o código associado ao último livro foi

a) BAG.

b) BAU.


c) BBC.

d) BBG.


10 - (UECE/2014/Janeiro)

Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos. Assinale a opção correspondente ao número de triângulos que podem ser formados.

a) 360

b) 380


c) 400

d) 420


11 - (UEFS BA/2014/Janeiro)

Se P é o conjunto formado pelos vértices de um triângulo mais dois outros pontos distintos em cada lado, como na figura apresentada, o número de triângulos distintos que podem ser formados, tendo seus vértices em P, é

a) 48

b) 54


c) 66

d) 72


e) 84

12 - (USP Escola Politécnica/2014)

Um grupo de seis rapazes pretende comprar entradas para uma sessão de cinema. As entradas são numeradas e correspondem a seis cadeiras, uma ao lado da outra. Aldo, Afonso e Alceu querem se sentar em três lugares consecutivos. Alex e Abel exigem não se sentar um ao lado do outro. Quantas são as maneiras de se vender as entradas numeradas aos seis rapazes de forma a respeitar suas condições?

a) 80

b) 72


c) 68

d) 60


e) 52

13 - (PUC GO/2014)

Considere a menor palavra paroxítona terminada em ditongo, com repetição de letras presente no segundo parágrafo do texto 3, calcule o número de anagramas re­sultantes da permutação de suas letras e assinale a alter­nativa correta (despreze a acentuação gráfica):

a) 60 possibilidades

b) 120 possibilidades

c) 360 possibilidades

d) 720 possibilidades



14 - (USP Escola Politécnica/2014)

Os elementos de uma matriz 4x4 são números inteiros. Os elementos dessa matriz que não pertencem à diagonal principal nem à última coluna são iguais a zero. Todos os outros elementos da matriz são não nulos, distintos dois a dois, e estão no intervalo [3, 18]. Sabe-se ainda que os elementos da diagonal principal são números ímpares e os da última coluna são números primos. O número de matrizes com essas características é igual a

a) 9260

b) 8640


c) 7380

d) 6140


e) 5320

15 - (USP Escola Politécnica/2014)

Quantos são os anagramas da palavra “APRENDEREI” que começam e terminam com vogais e têm as duas letras “R” em posições consecutivas?

a)

b)

c)

d)

e) 8!

16 - (FAMECA SP/2014)

O setor de terapia intensiva de um hospital conta com 12 enfermeiros, 20 técnicos em enfermagem e 6 médicos, que se revezam em turnos de trabalho. Em cada turno devem trabalhar 6 enfermeiros, 11 técnicos em enfermagem e 3 médicos. A tabela a seguir indica alguns dos funcionários que deverão trabalhar no turno da terapia intensiva desse hospital no sábado.



O número de possibilidades distintas para completar a equipe de trabalho desse turno de sábado é igual a

a) 8 150.

b) 7 280.

c) 7 520.

d) 6 160.

e) 5 840.

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